Calculadora de movimiento de proyectil

Calcula el alcance, la altura máxima y el tiempo de vuelo a partir de la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. Sin resistencia del aire.

Ejemplos

Ángulo óptimo (20 m/s a 45°)

Alcance = 40,77 m, Altura máx = 10,19 m

Velocidad inicial: 20 m/s
Ángulo de lanzamiento: 45 °

Alcance

40,7747 m

Altura máxima

10,1937 m

Tiempo de vuelo total

2,8832 s

Tiempo hasta el punto más alto

1,4416 s

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Cómo funciona

Fórmula

R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

t_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Variables, símbolos y unidades

$R$: Alcance horizontal(m)
$H$: Altura máxima(m)
$T$: Tiempo de vuelo total(s)
$t_{peak}$: Tiempo al punto más alto(s)
$v$: Velocidad inicial(m/s)
$\theta$: Ángulo de lanzamiento desde la horizontal(°)
$g$: Aceleración gravitatoria (9,81)(m/s²)

Método de cálculo explicado

Ingresa la velocidad inicial en m/s y el ángulo de lanzamiento en grados. La calculadora calcula el alcance horizontal, la altura máxima, el tiempo de vuelo total y el tiempo al punto más alto con g = 9,81 m/s².

La velocidad inicial se descompone en componentes horizontal (v·cos θ) y vertical (v·sin θ). Solo la componente vertical sufre la gravedad y describe una parábola simétrica de subida y bajada. La calculadora resuelve las ecuaciones cinemáticas de forma cerrada: alcance = v²·sin(2θ)/g, altura máxima = v²·sin²(θ)/(2g), tiempo al punto más alto = v·sin(θ)/g, tiempo total = el doble del tiempo al punto más alto. Se desprecia la resistencia del aire.

Referencias y fuentes

OpenStax University Physics Volume 1 - 4.3 Projectile Motion

Ejemplos

Ángulo óptimo (20 m/s a 45°)20 m/s · 45 ° → 40,7747 m

Alcance = 40,77 m, Altura máx = 10,19 m

Velocidad inicial: 20 m/s
Ángulo de lanzamiento: 45 °

Alcance: 40,7747 m

Ángulo bajo (30 m/s a 20°)30 m/s · 20 ° → 58,9713 m

Alcance = 60,17 m, Altura máx = 5,36 m

Velocidad inicial: 30 m/s
Ángulo de lanzamiento: 20 °

Alcance: 58,9713 m

Ángulo alto (15 m/s a 70°)15 m/s · 70 ° → 14,7428 m

Alcance = 14,76 m, Altura máx = 10,13 m

Velocidad inicial: 15 m/s
Ángulo de lanzamiento: 70 °

Alcance: 14,7428 m

Preguntas frecuentes

¿Qué es el movimiento de proyectil?

El movimiento de proyectil es el movimiento de un objeto lanzado al aire, sujeto solo a la aceleración gravitatoria. La trayectoria forma una parábola.

¿Qué ángulo da el máximo alcance?

45 grados da el máximo alcance para una velocidad inicial dada en suelo plano sin resistencia del aire.

¿Afecta la resistencia del aire los resultados?

Esta calculadora supone ausencia de resistencia del aire. En realidad, la resistencia reduce significativamente el alcance y la altura máxima.

¿Qué valor de g se usa?

La calculadora usa g = 9,81 m/s², la aceleración gravitatoria estándar en la superficie terrestre.

¿Cuáles son las fórmulas clave?

Alcance: R = v²sin(2θ)/g. Altura máx: H = v²sin²(θ)/(2g). Tiempo de vuelo: T = 2v·sin(θ)/g. Tiempo al punto más alto: t = v·sin(θ)/g.

Calculadora de movimiento de proyectil

Ángulo óptimo (20 m/s a 45°)

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Ejemplos

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