이차방정식 계산기

ax² + bx + c = 0 형태의 이차방정식을 풀고 실근 또는 복소근, 판별식, 포물선 꼭짓점을 확인합니다.

계산 방식

공식

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Vertex} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

변수, 기호, 단위

계산 방식 설명

먼저 판별식 b² - 4ac를 계산합니다. 판별식이 0 이상이면 근의 공식으로 실근을 구하고, 음수이면 a±bi 형태의 복소근을 표시합니다. 꼭짓점은 x = -b/(2a)에 있습니다.

이차방정식이란 무엇인가요?

이차방정식은 ax² + bx + c = 0 형태의 2차 다항 방정식이며, a는 0이 아니어야 합니다.

판별식은 무엇을 알려주나요?

판별식 Δ = b² - 4ac는 근의 종류를 알려줍니다. Δ > 0이면 서로 다른 두 실근, Δ = 0이면 중근, Δ < 0이면 켤레 복소근입니다.

어떤 공식을 사용하나요?

근의 공식 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)를 사용합니다.

복소근이란 무엇인가요?

판별식이 음수이면 근에 허수 단위 i = √-1이 포함되며 a ± bi 형태로 표시됩니다.

포물선의 꼭짓점은 무엇인가요?

꼭짓점은 포물선의 최고점 또는 최저점입니다. x좌표는 -b/(2a), y좌표는 f(-b/(2a))입니다.