Kalkulator ruchu pocisku

Oblicz zasięg, maksymalną wysokość i czas lotu z prędkości początkowej i kąta wyrzutu. Bez oporu powietrza na płaskim terenie.

Przykłady

Optymalny kąt (20 m/s przy 45°)

Zasięg = 40,77 m, Maks. wysokość = 10,19 m

Prędkość początkowa: 20 m/s
Kąt wyrzutu: 45 °

Zasięg

40,7747 m

Maksymalna wysokość

10,1937 m

Całkowity czas lotu

2,8832 s

Czas do szczytu

1,4416 s

Osadź ten kalkulator

Skopiuj darmowy fragment iframe do artykułów, stron edukacyjnych, forów, wiki, newsletterów i dokumentacji wewnętrznej.

Jak to działa

Wzór

R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

t_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Zmienne, symbole i jednostki

$R$: Zasięg poziomy(m)
$H$: Maksymalna wysokość(m)
$T$: Całkowity czas lotu(s)
$t_{peak}$: Czas do szczytu(s)
$v$: Prędkość początkowa(m/s)
$\theta$: Kąt wyrzutu od poziomu(°)
$g$: Przyspieszenie grawitacyjne (9,81)(m/s²)

Metoda obliczeń wyjaśniona

Wprowadź prędkość początkową w m/s i kąt wyrzutu w stopniach. Kalkulator oblicza zasięg poziomy, maksymalną wysokość, całkowity czas lotu i czas do szczytu z g = 9,81 m/s².

Prędkość początkową rozkładamy na składową poziomą (v·cos θ) i pionową (v·sin θ). Tylko składowa pionowa podlega grawitacji i kreśli symetryczną parabolę wznoszenia i opadania. Kalkulator rozwiązuje równania kinematyczne w postaci zamkniętej: zasięg = v²·sin(2θ)/g, maksymalna wysokość = v²·sin²(θ)/(2g), czas do szczytu = v·sin(θ)/g, czas całkowity = dwukrotność czasu wznoszenia. Opór powietrza jest pomijany.

Materiały źródłowe i odniesienia

OpenStax University Physics Volume 1 - 4.3 Projectile Motion

Przykłady

Optymalny kąt (20 m/s przy 45°)20 m/s · 45 ° → 40,7747 m

Zasięg = 40,77 m, Maks. wysokość = 10,19 m

Prędkość początkowa: 20 m/s
Kąt wyrzutu: 45 °

Zasięg: 40,7747 m

Niski kąt (30 m/s przy 20°)30 m/s · 20 ° → 58,9713 m

Zasięg = 60,17 m, Maks. wysokość = 5,36 m

Prędkość początkowa: 30 m/s
Kąt wyrzutu: 20 °

Zasięg: 58,9713 m

Wysoki kąt (15 m/s przy 70°)15 m/s · 70 ° → 14,7428 m

Zasięg = 14,76 m, Maks. wysokość = 10,13 m

Prędkość początkowa: 15 m/s
Kąt wyrzutu: 70 °

Zasięg: 14,7428 m

Często zadawane pytania

Czym jest ruch pocisku?

Ruch pocisku to ruch obiektu wyrzuconego w powietrze, podlegający jedynie przyspieszeniu grawitacyjnemu. Tor lotu tworzy parabolę.

Jaki kąt daje maksymalny zasięg?

45 stopni daje maksymalny zasięg dla danej prędkości początkowej na płaskim terenie bez oporu powietrza.

Czy opór powietrza wpływa na wyniki?

Ten kalkulator zakłada brak oporu powietrza. W rzeczywistości opór znacząco zmniejsza zasięg i maksymalną wysokość.

Jaka wartość g jest używana?

Kalkulator używa g = 9,81 m/s², standardowe przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi.

Jakie są kluczowe wzory?

Zasięg: R = v²sin(2θ)/g. Maks. wysokość: H = v²sin²(θ)/(2g). Czas lotu: T = 2v·sin(θ)/g. Czas do szczytu: t = v·sin(θ)/g.

Kalkulator ruchu pocisku

Optymalny kąt (20 m/s przy 45°)

Jak to działa

Przykłady

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator energii kinetycznej

Kalkulator energii potencjalnej

Kalkulator prędkości, dystansu i czasu

Wszystkie kalkulatory