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Calculadora de movimento de projétil

Calcule o alcance, a altura máxima e o tempo de voo a partir da velocidade inicial e do ângulo de lançamento. Sem resistência do ar.

m/s
°
Exemplos

Alcance = 40,77 m, Altura máx = 10,19 m

Alcance
40,7747 m
Altura máxima
10,1937 m
Tempo de voo total
2,8832 s
Tempo até o ponto mais alto
1,4416 s

Trajetória baixa — maximiza o alcance a custo da altura.

Foi útil?

Exemplos

Como funciona

Fórmula

R=v2sin⁡(2θ)gR = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H=v2sin⁡2(θ)2gH = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T=2vsin⁡(θ)gT = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

tpeak=vsin⁡(θ)gt_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Variáveis

RR

Alcance horizontal(m)

HH

Altura máxima(m)

TT

Tempo de voo total(s)

tpeakt_{peak}

Tempo até o ponto mais alto(s)

vv

Velocidade inicial(m/s)

θ\theta

Ângulo de lançamento em relação à horizontal(°)

gg

Aceleração gravitacional (9,81)(m/s²)

Insira a velocidade inicial em m/s e o ângulo de lançamento em graus. A calculadora calcula o alcance horizontal, a altura máxima, o tempo de voo total e o tempo para atingir o ponto mais alto com g = 9,81 m/s².

A velocidade inicial é decomposta em componentes horizontal (v·cos θ) e vertical (v·sin θ). Só a componente vertical sofre a gravidade e descreve uma parábola simétrica de subida e descida. A calculadora resolve as equações cinemáticas de forma fechada: alcance = v²·sin(2θ)/g, altura máxima = v²·sin²(θ)/(2g), tempo até ao ponto mais alto = v·sin(θ)/g, tempo total = o dobro do tempo de subida. Despreza-se a resistência do ar.

Perguntas frequentes

01O que é movimento de projétil?
Movimento de projétil é o movimento de um objeto lançado ao ar, sujeito apenas à aceleração gravitacional. A trajetória forma uma parábola.
02Qual ângulo dá o máximo alcance?
45 graus dá o máximo alcance para uma velocidade inicial dada em solo plano sem resistência do ar.
03A resistência do ar afeta os resultados?
Esta calculadora supõe ausência de resistência do ar. Na realidade, o arrasto reduz significativamente o alcance e a altura máxima.
04Qual valor de g é usado?
A calculadora usa g = 9,81 m/s², a aceleração gravitacional padrão na superfície da Terra.
05Quais são as fórmulas principais?
Alcance: R = v²sin(2θ)/g. Altura máx: H = v²sin²(θ)/(2g). Tempo de voo: T = 2v·sin(θ)/g. Tempo ao ponto mais alto: t = v·sin(θ)/g.

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