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伯努利方程计算器

这个计算器用伯努利方程，在稳定不可压流中根据两个点的已知条件，求出缺失的压力、速度或高度。你还可以加入水头损失，用来做作业、实验结果核对或快速估算。

单位
已根据输入值完成计算。
已根据输入值完成计算。
已根据输入值完成计算。
已根据输入值完成计算。
示例

水流爬升到更高的出口，速度增加，并损失 1.2 m 水头。求 P2。

求得的值
149.413 kPa

这个工况里，变化最大的主要是静压项。

这只是简化的伯努利估算。默认两点之间为稳定不可压流，且只使用你输入的数值；不会替你估算摩擦因子、粗糙度、泵曲线、气蚀、湍流损失或可压缩性。

有帮助吗？

示例

计算方式

公式

P1+12ρv12+ρgz1=P2+12ρv22+ρgz2+ρghlossP_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g z_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g z_2 + \rho g h_{loss}

P1ρg+v122g+z1=P2ρg+v222g+z2+hloss\frac{P_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 = \frac{P_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2 + h_{loss}

变量

PP

压力(Pa, kPa, bar, psi)

vv

速度(m/s, km/h, ft/s, mph)

zz

z 表示该科学公式中的一个输入量、中间量或结果量。(m, cm, ft)

ρ\rho

密度(kg/m^3, g/cm^3, lb/ft^3)

gg

重力加速度(m/s^2, ft/s^2)

hlossh_{loss}

高度(m, cm, ft)

伯努利方程把点 1 和点 2 之间的压力能、速度能和位能放在同一个能量平衡里。先选定一个未知量，再输入其余各项，计算器会自动移项求解目标变量。若填写水头损失，工具会把它视为沿流线被消耗掉的能量。

本计算器用两种等价写法展示伯努利方程。按压力形式时，它把静压、动压 (12ρv2)\left(\frac{1}{2}\rho v^2\right) 和高程项对应的压力 (ρgz)\left(\rho g z\right) 放在一起比较；按水头形式时，它把压头 (Pρg)\left(\frac{P}{\rho g}\right)、速度水头 (v22g)\left(\frac{v^2}{2g}\right)、高程水头以及可选的损失水头放到同一尺度下。速度未知量需要通过平方根求解，所以一旦被开方数为负，结果会明确显示为不可实现状态，而不是直接隐藏。

常见问题

01这个计算器默认了哪些假设？
它假设同一条流线上的两点之间是稳定不可压流，只使用你输入的数值，以及一个可选的水头损失项。
02可以用表压或绝压吗？
可以，但前提是前后一致。两点都要使用同一种压力基准；一边用表压、一边用绝压会破坏平衡关系。
03水头损失应该填什么？
填入你已经知道的损失水头，例如实测值或另外估算出的总损失。本计算器不会替你计算摩擦因子或损失系数。
04为什么有时速度会解不出来？
如果已知的压力、高程和损失项已经消耗掉了全部可用能量，速度项就会变成对负数开平方。工具会直接把这种情况显示出来，而不是返回 NaN。
05这个工具不能做什么？
它不是 CFD，不是泵曲线选型工具，也不是完整的管道设计流程。它不会自动推断粗糙度、湍流损失、气蚀限制、可压缩性或管件数据。

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