複合年成長率計算機
這個工具可用來計算投資、投資組合、不動產，或任何會隨時間變動數值的複合年成長率。輸入起始值、結束值和年數後，就能看出平滑後的年化成長率、整體增幅與成長倍數。
貨幣
$
$
years
範例
$10,000 經過 7 年成長到 $20,000，複合年成長率為 10.41%。
結果
10.41%
結果
100%
結果
2.00×
數值在 7 年內成長到 2.00×，對應的複合年成長率為 10.41%。
複合年成長率只能用來描述過去的成長，不代表未來也會如此。它假設每年的成長速度固定，但實際報酬一定會波動，期間也可能出現回檔或虧損，而這些都可能被平滑後的年化數字掩蓋。
有幫助嗎？
範例
計算方式
公式
變數
- V_\text{begin} 是這個計算器公式裡的符號，表示某個輸入值、過程量或結果。
- V_\text{end} 是這個計算器公式裡的符號，表示某個輸入值、過程量或結果。
- n 是這個計算器公式裡的符號，表示某個輸入值、過程量或結果。
先用結束值除以起始值，算出成長倍數。接著對這個倍數取以年數為次數的方根，得到每年的成長因子。再減去 1 並乘以 100，就能換成百分比。整體成長則是把倍數減去 1 後轉成百分比，也就是不做年化時的累積變化。
根據起始值、結束值與年數，計算一段期間內的年複合成長率。 先填入金額、利率、期限或付款條件，頁面會按目前輸入即時重算，方便你比較基線、目標值與保守情境。
常見問題
01什麼是複合年成長率，什麼時候適合看？
複合年成長率的意思是：如果每年都用同一個固定速度成長，起始值在這段期間後剛好變成結束值，那個固定速度就是複合年成長率。它很適合把多年的變化濃縮成一個便於比較的年化數字，常拿來看投資、投資組合、不動產價格，或其他會隨時間累積變動的指標。當你想比較不同期間長短的表現時，用它最方便。
02它和總報酬率或簡單平均有什麼差別？
總報酬率看的是整段期間一共變動了多少，例如翻倍就是 100%。簡單平均則是把每年的漲跌幅直接相加再除以年數，但這種算法沒有反映每一年都是在新的基礎上繼續變化，所以往往會高估複利效果。複合年成長率用的是幾何平均，更接近資產逐年累積的真實情況。
03什麼情況下複合年成長率會讓人誤判？
複合年成長率會把中間走勢拉平，因此看不出波動大小。像是一項資產中途先大跌、後來又漲回來，和一路穩定上升到同樣終點，算出的複合年成長率可能完全一樣。對波動大的資產來說，它可能掩蓋投資人實際經歷過的虧損與回檔風險，最好搭配走勢圖、波動幅度或最大回落一起看。
04它和複利計算機有什麼不同？
兩者其實是反向使用。複利計算機是往前推：知道起始值和年利率後，算出未來金額。複合年成長率則是往回推：知道起始值和結束值後，反推出對應的年化成長率。手上已經有利率、想估算未來結果時用複利計算機；只有前後兩個時間點的數值、想知道隱含成長速度時就用這個工具。
05過去的複合年成長率能拿來預測未來報酬嗎？
不能。複合年成長率只是整理過去已發生的結果，並不是在預測下一年、下一個十年，或中間任何時點的表現。某檔股票或基金過去的複合年成長率很高，只代表它在特定期間表現不錯，未來報酬仍取決於完全不同的條件。它比較適合做比較和回顧，不適合直接拿來外推未來。