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白努力方程式計算機

這個工具用白努力方程式，在穩定不可壓縮流動下，根據兩個位置的已知條件求出缺少的壓力、流速或高度。你也可以把損失水頭一起算進去，適合寫作業、做實驗或快速檢查數值是否合理。

單位
已根據輸入值完成計算。
已根據輸入值完成計算。
已根據輸入值完成計算。
已根據輸入值完成計算。
範例

水流往較高的出口上升，流速增加，並損失 1.2 m 水頭。求 P2。

求得的值
149.413 kPa

這個設定中，變化最大的是靜壓項。

這只是簡化版的白努力估算。預設兩點之間是穩定不可壓縮流動，且只使用你輸入的數值；不會替你估算摩擦因子、粗糙度、幫浦曲線、氣蝕、紊流損失或可壓縮性。

有幫助嗎？

範例

計算方式

公式

P1+12ρv12+ρgz1=P2+12ρv22+ρgz2+ρghlossP_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g z_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g z_2 + \rho g h_{loss}

P1ρg+v122g+z1=P2ρg+v222g+z2+hloss\frac{P_1}{\rho g} + \frac{v_1^2}{2g} + z_1 = \frac{P_2}{\rho g} + \frac{v_2^2}{2g} + z_2 + h_{loss}

變數

PP

壓力(Pa, kPa, bar, psi)

vv

速度(m/s, km/h, ft/s, mph)

zz

z 表示這個科學公式中的一個輸入量、中間量或結果量。(m, cm, ft)

ρ\rho

密度(kg/m^3, g/cm^3, lb/ft^3)

gg

重力加速度(m/s^2, ft/s^2)

hlossh_{loss}

高度(m, cm, ft)

白努力方程式會把點 1 和點 2 之間的壓力能、速度能與位能放在同一個能量平衡中。先選一個未知量，再輸入其他項目，計算機就會把方程式重排後求出目標值。若有填入損失水頭，工具會把它視為沿流線被耗掉的能量。

本計算機會用兩種等價觀點呈現白努力方程式。用壓力形式時，會比較靜壓、動壓 (12ρv2)\left(\frac{1}{2}\rho v^2\right) 和高程項對應的壓力 (ρgz)\left(\rho g z\right)；用水頭形式時，則把壓力水頭 (Pρg)\left(\frac{P}{\rho g}\right)、速度水頭 (v22g)\left(\frac{v^2}{2g}\right)、高程水頭與可選的損失水頭放在同一尺度下。若目標是流速，計算時會用到平方根，所以一旦根號內變成負值，結果會直接標示為不可能狀態，而不是隱藏起來。

常見問題

01這個計算機做了哪些假設？
它假設同一條流線上的兩點之間為穩定、不可壓縮流動，並只使用你輸入的數值，加上一個可選的損失水頭項。
02可以用表壓或絕對壓力嗎？
可以，但前後一定要一致。兩個點都要用同一種基準；一邊用表壓、一邊用絕對壓力，平衡就會失真。
03損失水頭應該填什麼？
填入你已知的損失水頭，例如量測得到的值，或另外估出的總損失。本計算機不會替你反推摩擦因子或損失係數。
04為什麼有時流速會變成不可能？
如果已知的壓力、高程和損失項，已經把可用能量用完甚至超過，流速項就會需要對負數開根號。工具會直接把這種情況標示出來，而不是回傳 NaN。
05這個工具不能做什麼？
它不是 CFD，也不是幫浦曲線選型工具，更不是完整的管路設計流程。它不會自動推估粗糙度、紊流損失、氣蝕限制、可壓縮性或管件資料。

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