Volumenrechner

Berechnen Sie das Volumen eines Würfels, Quaders, einer Kugel, eines Zylinders oder Kegels aus seinen Maßen — in metrischen oder imperialen Einheiten. Zeigt auch das Fassungsvermögen in Litern oder Gallonen.

Beispiele

Würfel mit 2 m Kante

Seite 2 m → Volumen 8 m³ ≈ 8000 L Fassungsvermögen.

Form: Würfel
Seite: 2
Einheit: Meter (m)

Volumen

8.00 m³

Fassungsvermögen

8000.00 L

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So funktioniert's

Formel

V_{\text{cube}} = s^3

V_{\text{box}} = l \cdot w \cdot h

V_{\text{sphere}} = \tfrac{4}{3}\,\pi r^3

V_{\text{cylinder}} = \pi r^2 h

V_{\text{cone}} = \tfrac{1}{3}\,\pi r^2 h

Variablen, Symbole und Einheiten

$s$: Kantenlänge eines Würfels
$l$: Länge eines Quaders
$w$: Breite eines Quaders
$h$: Höhe eines Quaders, Zylinders oder Kegels
$r$: Radius einer Kugel, eines Zylinders oder Kegels
$V$: Volumen in Kubikeinheiten (z. B. m³, in³)
$\pi$: Pi — ≈ 3,14159, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser

Rechenweg erklärt

Wählen Sie eine Form, geben Sie die Maße ein, und der Rechner wendet die passende geometrische Formel an (z. B. πr²h für einen Zylinder). Das Fassungsvermögen ist eine Einheitenumrechnung des Volumens — Liter metrisch, US-Gallonen imperial.

Beispiele

Würfel mit 2 m KanteWürfel · 2 → 8.00 m³

Seite 2 m → Volumen 8 m³ ≈ 8000 L Fassungsvermögen.

Form: Würfel
Seite: 2

Volumen: 8.00 m³

Zylinder, Radius 0,5 m, Höhe 1 mZylinder · 1 → 0.79 m³

Maßstab eines Kochtopfs — etwa 0,79 m³, rund 785 L.

Form: Zylinder
Höhe: 1
Halbmesser: 0,5

Volumen: 0.79 m³

Kugel mit 6 in RadiusKugel · 6 → 904.78 in³

Radius 6 in → ca. 904,78 in³, etwa 3,92 US-Gallonen.

Form: Kugel
Halbmesser: 6

Volumen: 904.78 in³

Häufig gestellte Fragen

Welche Form soll ich wählen?

Würfel für Objekte mit gleich langen Kanten. Quader für Schachteln, Räume, Aquarien (Länge × Breite × Höhe). Kugel für Bälle. Zylinder für Dosen, Töpfe, Rohre. Kegel für Trichter und Eiswaffeln.

Wie rechne ich Volumen in Liter oder Gallonen um?

Metrisch: 1 cm³ = 1 mL, also 1 m³ = 1000 Liter. Imperial (USA): 1 US-Gallone = 231 in³, und 1 ft³ ≈ 7,48 US-Gallonen. Der Rechner wählt Liter bei metrischen Einheiten (m / cm) und US-Gallonen bei imperialen (ft / in) automatisch.

In welcher Einheit sind die Maße?

In der Einheit, die Sie unter "Einheit" auswählen — Meter, Zentimeter, Fuß oder Zoll. Beim Wechsel der Einheit werden die Zahleneingaben nicht automatisch umgerechnet; geben Sie die Werte in der neuen Einheit erneut ein.

Warum wird hier keine Oberfläche berechnet?

Oberfläche ist eine andere Frage mit eigenen Formeln und Einsatzgebieten (Lackbedarf, Verpackung, Wärmeübertragung). Damit das Ergebnisfenster auf die Hauptantwort fokussiert bleibt, wurde sie hier weggelassen.

Wie wähle ich die richtige Form?

Wählen Sie den Körper, der dem realen Objekt am nächsten kommt. Ein Quader passt zu Räumen und Kartons, ein Zylinder zu Tanks und Rohren, ein Kegel zu Trichtern, eine Kugel zu Bällen oder Kuppeln. Unregelmäßige Formen teilen Sie am besten in mehrere einfache Körper auf.

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Würfel mit 2 m Kante

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