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Kreisrechner

Geben Sie einen Wert ein — Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche — und erhalten Sie die übrigen drei sofort. Wechseln Sie zwischen Metern, Zentimetern, Fuß und Zoll; alle vier Ergebnisse teilen dieselbe Einheit.

Beispiele

Klassisches Lehrbuchbeispiel — Radius 5 m ergibt Fläche ≈ 78,54 m² und Umfang ≈ 31,42 m.

Fläche
78.54 m²
Umfang
31.42 m
Durchmesser
10.00 m
Radius
5.00 m

Aus dem Radius gelöst — die Fläche skaliert mit r², daher wirkt sich eine kleine Änderung von r stark auf die Fläche aus.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

A=πr2A = \pi r^2

C=2πrC = 2 \pi r

d=2 rd = 2\,r

d=C/πd = C / \pi

r=A/πr = \sqrt{A / \pi}

Variablen

rr

Radius (Abstand vom Mittelpunkt zum Rand)

dd

Durchmesser (gesamte Breite durch den Mittelpunkt)

CC

Umfang (Perimeter des Kreises)

AA

Fläche (vom Kreis eingeschlossener Bereich)

π\pi

Pi — Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, ≈ 3,14159

Wählen Sie aus, was Sie haben, und geben Sie den Wert ein. Der Rechner ermittelt zuerst den Radius und leitet daraus die anderen drei Werte mit π ab. Wenn der Umfang bekannt ist: Durchmesser = Umfang / π. Alle Ausgaben in der gewählten Einheit — Fläche in Einheit².

Häufig gestellte Fragen

01Wie lautet die Formel für die Fläche eines Kreises?
Fläche = π × r², wobei r der Radius ist. Bei r = 5 beträgt die Fläche π × 25 ≈ 78,54 Quadrateinheiten. Aus dem Durchmesser d: Fläche = π × (d/2)².
02Wie hängen Fläche und Umfang zusammen?
Beide hängen vom Radius und π ab. Umfang = 2 × π × r ist linear in r, während Fläche = π × r² mit dem Quadrat von r wächst. Eine Verdopplung des Radius verdoppelt also den Umfang, vervierfacht aber die Fläche.
03Was ist π?
π (Pi) ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser — für jeden Kreis dieselbe Konstante, ≈ 3,14159. Es ist irrational und taucht in jeder Kreis-, Kugel- und Wellengleichung auf.
04Warum sind Radius und Durchmesser getrennt aufgeführt, wenn der eine das Doppelte des anderen ist?
Bequemlichkeit. Reale Messungen liefern oft das, was leichter zu messen ist — der Durchmesser eines Rohrs, der Radius eines Rades — und beides zugleich zu sehen erspart das Verdoppeln oder Halbieren im Kopf.
05Was ist, wenn ich nur den Umfang kenne?
Das reicht aus. Durchmesser = Umfang / π, und Radius = Umfang / (2π). Danach lässt sich auch die Fläche bestimmen.

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