Wie lautet die Formel für die Fläche eines Kreises?

Fläche = π × r², wobei r der Radius ist. Bei r = 5 beträgt die Fläche π × 25 ≈ 78,54 Quadrateinheiten. Aus dem Durchmesser d: Fläche = π × (d/2)².

Wie hängen Fläche und Umfang zusammen?

Beide hängen vom Radius und π ab. Umfang = 2 × π × r ist linear in r, während Fläche = π × r² mit dem Quadrat von r wächst. Eine Verdopplung des Radius verdoppelt also den Umfang, vervierfacht aber die Fläche.

π (Pi) ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser — für jeden Kreis dieselbe Konstante, ≈ 3,14159. Es ist irrational und taucht in jeder Kreis-, Kugel- und Wellengleichung auf.

Warum sind Radius und Durchmesser getrennt aufgeführt, wenn der eine das Doppelte des anderen ist?

Bequemlichkeit. Reale Messungen liefern oft das, was leichter zu messen ist — der Durchmesser eines Rohrs, der Radius eines Rades — und beides zugleich zu sehen erspart das Verdoppeln oder Halbieren im Kopf.

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Kreisrechner

Geben Sie einen Wert ein — Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche — und erhalten Sie die übrigen drei sofort. Wechseln Sie zwischen Metern, Zentimetern, Fuß und Zoll; alle vier Ergebnisse teilen dieselbe Einheit.

Was haben Sie?

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Einheit

Wird für alle Ausgaben verwendet.

Wert

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So funktioniert's

Formel

A = \pi r^2

C = 2 \pi r

d = 2\,r

r = \sqrt{A / \pi}

Mit

$r$: Radius (Abstand vom Mittelpunkt zum Rand)
$d$: Durchmesser (gesamte Breite durch den Mittelpunkt)
$C$: Umfang (Perimeter des Kreises)
$A$: Fläche (vom Kreis eingeschlossener Bereich)
$\pi$: Pi — Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, ≈ 3,14159

Wählen Sie aus, was Sie haben, und geben Sie den Wert ein. Der Rechner ermittelt zuerst den Radius und leitet daraus die anderen drei Werte mit π ab. Alle Ausgaben in der gewählten Einheit — Fläche in Einheit².

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Häufig gestellte Fragen

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