CalcLibrary

Gewichteter-Durchschnitt-Rechner

Berechnen Sie einen gewichteten Durchschnitt, wenn Werte nicht gleich stark zählen. Geben Sie pro Zeile Wert und Gewicht ein, wechseln Sie zwischen Prozenten und relativen Gewichten, und prüfen Sie danach das Feld „Gewichteter Durchschnitt“, das Eingegebene Gesamtgewicht, die Normalisierung und die Beitragsaufschlüsselung.

Beispiele

Aufgabenkategorien

Tests, Projekt und Hausaufgaben zusammenführen, ohne so zu tun, als hätte jeder Wert das gleiche Gewicht.

Gewichtsformat
percent
Zeilen
92|40 84|35 78|25
Gewichteter Durchschnitt
85,7
Eingegebenes Gesamtgewicht
100 %
Normalisierung
Weights already total 100%, so each normalized share matches the entered percent.
Beitragsaufschlüsselung
Row 1: value 92 × share 40.00% = 36.8000, Row 2: value 84 × share 35.00% = 29.4000, Row 3: value 78 × share 25.00% = 19.5000

Beispiele

AufgabenkategorienTests, Projekt und Hausaufgaben zusammenführen, ohne so zu tun, als hätte jeder Wert das gleiche Gewicht.85,7
Bewertungen nach AnzahlJeden Wert danach gewichten, wie viele Antworten oder Beobachtungen er repräsentiert.4,6341
KPI-ScorecardPünktlichkeit, Marge und Qualität mit unterschiedlichen Gewichten zu einem gemeinsamen Ergebnis verbinden.85,3

So funktioniert's

Formel

Gewichteter Durchschnitt=∑(vi×wi)∑wi\text{Gewichteter Durchschnitt} = \frac{\sum (v_i \times w_i)}{\sum w_i}

Normalisierter Anteili=wi∑wi\text{Normalisierter Anteil}_i = \frac{w_i}{\sum w_i}

Beitragi=vi×Normalisierter Anteili\text{Beitrag}_i = v_i \times \text{Normalisierter Anteil}_i

Variablen

viv_i

Wert in Zeile i

wiw_i

Positives Gewicht in Zeile i

∑wi\sum w_i

Eingegebenes Gesamtgewicht

Jede Zeile kombiniert einen Wert mit einem positiven Gewicht. Im Feld „Gewichteter Durchschnitt“ sehen Sie das Ergebnis, nachdem der Rechner jeden Wert mit seinem Gewicht multipliziert, diese gewichtete Summe addiert und durch das Eingegebene Gesamtgewicht teilt. Die Normalisierung zeigt, welcher normalisierte Anteil nach der Division durch die Gesamtsumme zählt, und die Beitragsaufschlüsselung macht den Beitrag jeder Zeile sichtbar.

Häufig gestellte Fragen

01Worin unterscheidet sich ein gewichteter Durchschnitt vom normalen Durchschnitt?
Beim normalen Durchschnitt zählt jeder Wert gleich. Beim gewichteten Durchschnitt wird jeder Wert zuerst mit seinem Gewicht multipliziert. Dadurch verschieben größere Gewichte das Feld „Gewichteter Durchschnitt“ stärker und erhöhen auch den Beitrag der entsprechenden Zeile.
02Müssen die Gewichte 100 % ergeben?
Nein. Der Rechner teilt durch das Eingegebene Gesamtgewicht. Deshalb funktionieren auch 80 % Gesamtsumme oder rohe Verhältnisse wie 5, 3 und 2 korrekt. Die Normalisierung zeigt dabei, welcher normalisierte Anteil aus jedem eingegebenen Gewicht entsteht.
03Sind negative Werte erlaubt?
Ja. Negative Werte sind erlaubt, wenn die Größe selbst negativ sein kann. Die Gewichte müssen weiterhin positiv bleiben, damit der Beitrag jeder Zeile sinnvoll berechnet werden kann.
04Kennt der Rechner meine Noten- oder Geschäftsregeln?
Nein. Er rechnet nur die Arithmetik für Wert, Gewicht und das Feld „Gewichteter Durchschnitt“ aus. GPA-Regeln, gestrichene Kategorien, Steuern, KPI-Caps oder institutionsspezifische Interpretationen kennt er nicht.

Alle Rechner