Was ist der Mittelwert?

Der Mittelwert (arithmetisches Mittel) ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl. Er misst die zentrale Tendenz eines Datensatzes.

Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Daten. Bei gerader Anzahl ist er der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Er ist weniger anfällig für Ausreißer.

Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert. Ein Datensatz kann keinen Modus (alle Werte einzigartig), einen oder mehrere Modi haben.

Was ist die Standardabweichung?

Die Standardabweichung misst, wie weit die Werte vom Mittelwert gestreut sind. Ein niedriger Wert bedeutet enge Gruppierung, ein hoher weite Streuung.

Ist dies Populations- oder Stichprobenvarianz?

Dieser Rechner verwendet die Populationsvarianz (teilt durch N). Für die Stichprobenvarianz teilen Sie stattdessen durch N-1.

MATMathematik

Statistik-Rechner

Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Varianz, Spannweite und mehr aus einer Zahlenliste. Kommagetrennte Werte eingeben.

Zahlen (kommagetrennt)

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So funktioniert's

Formel

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

\sigma = \sqrt{\sigma^2}

\text{Spannweite} = x_{\max} - x_{\min}

Mit

$x_i$: i-ter Wert im Datensatz
$n$: Anzahl der Werte
$\bar{x}$: Arithmetisches Mittel des Datensatzes
$\sigma^2$: Populationsvarianz
$\sigma$: Populationsstandardabweichung
$x_{\min},\; x_{\max}$: Kleinster und größter Wert im Datensatz

Geben Sie kommagetrennte Zahlen ein. Der Rechner sortiert sie und berechnet: Mittelwert (Summe/Anzahl), Median (mittlerer Wert), Modus (häufigster), Varianz (mittlere quadratische Abweichung), Standardabweichung (Wurzel der Varianz), Spannweite (Max - Min).

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Häufig gestellte Fragen

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