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Calculadora de sucesiones aritméticas y geométricas

Calcula el término n y la suma finita de una sucesión aritmética o geométrica sin confundir fórmulas. Elige primero el tipo de sucesión, introduce a1, d o r y n, y confirma el patrón con una vista previa de los primeros términos.

Vista previa de la regla de la sucesión
Ejemplos

Comprueba el término 10 y la suma de los primeros 10 términos.

Término n a_n
31
Suma de los primeros n términos S_n
175
Vista previa de los primeros términos
4, 7, 10, 13, 16, 19 ...

Sucesión aritmética: empieza en 4 y suma 3 cada vez. El término 10 es 31, y los primeros 10 términos suman 175.

¿Fue útil?

Ejemplos

Cómo funciona

Fórmula

an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n - 1)d

Sn=n2(2a1+(n−1)d)S_n = \frac{n}{2}\left(2a_1 + (n - 1)d\right)

an=a1⋅rn−1a_n = a_1 \cdot r^{n - 1}

Sn=a1(1−rn)1−r(r≠1)S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \quad (r \ne 1)

Sn=n⋅a1(r=1)S_n = n \cdot a_1 \quad (r = 1)

Variables de cálculo

a1a_1

Primer término de la sucesión

dd

Diferencia común de una sucesión aritmética

rr

Razón común de una sucesión geométrica

nn

Número de términos, contando desde 1

ana_n

Término n

SnS_n

Suma de los primeros n términos

Elige aritmética cuando la sucesión cambia por la misma diferencia en cada paso, y geométrica cuando cambia por la misma razón. Después introduce el primer término, el valor de patrón correspondiente y el número entero positivo n. La calculadora devuelve el término n, la suma finita de los primeros n términos y una vista previa corta para comprobar el patrón.

Preguntas frecuentes

01¿Cómo sé si una sucesión es aritmética o geométrica?
Las sucesiones aritméticas suman o restan siempre la misma cantidad, por eso usan una diferencia d. Las geométricas multiplican siempre por el mismo factor, por eso usan una razón r.
02¿Cómo encuentro rápido el término 15?
Introduce a1, la diferencia o razón común y n = 15. La calculadora aplica directamente la fórmula del término general, así que no tienes que escribir los 15 términos uno por uno.
03¿Por qué cambia la suma geométrica cuando r = 1?
Cuando r = 1, todos los términos siguen siendo iguales a a1. Entonces la suma finita es simplemente n veces el mismo valor: Sn = n · a1.
04¿Esta calculadora sirve para series infinitas o para detectar otros patrones?
No. Esta herramienta solo trabaja con sucesiones aritméticas y geométricas finitas a partir de valores que ya conoces. No prueba convergencia ni identifica patrones arbitrarios automáticamente.

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