¿Qué es una ecuación cuadrática?

Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de grado 2 de la forma ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0.

¿Qué es el discriminante?

El discriminante Δ = b² − 4ac determina la naturaleza de las raíces: Δ > 0 da dos raíces reales distintas, Δ = 0 una raíz doble, Δ < 0 dos raíces complejas conjugadas.

¿Cuál es la fórmula cuadrática?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Da las soluciones de cualquier ecuación cuadrática.

¿Qué son las raíces complejas?

Cuando el discriminante es negativo, las raíces contienen números imaginarios (i = √−1), expresadas como a ± bi.

¿Qué es el vértice de una parábola?

El vértice es el punto más alto o más bajo. Su coordenada x es −b/(2a) y la y es f(−b/(2a)).

MATMatemáticas

Ecuación cuadrática

Resuelve cualquier ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0. Encuentra raíces reales o complejas, discriminante y vértice.

a (coeficiente de x²)

b (coeficiente de x)

c (constante)

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Cómo funciona

Fórmula

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Vértice} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

Donde

$a$: Coeficiente de x² (debe ser distinto de cero)
$b$: Coeficiente de x
$c$: Término constante

Primero se calcula el discriminante b²−4ac. Si es no negativo, se encuentran raíces reales con la fórmula cuadrática. Si es negativo, las raíces complejas se expresan como a±bi.

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