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Calculadora de triángulos

Calcula el área, perímetro y ángulos interiores de cualquier triángulo a partir de sus tres lados. Usa la fórmula de Herón para el área y la ley de cosenos para los ángulos.

Ejemplos

Triángulo rectángulo clásico 3-4-5

La terna pitagórica más conocida, formando un triángulo rectángulo.

Lado a
3
Lado b
4
Lado c
5
¿Triángulo válido?
Sí
Área
6
Perímetro
12
Ángulo A
36,87 °
Ángulo B
53,13 °
Ángulo C
90 °

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Cómo funciona

Fórmula

s=a+b+c2s = \frac{a + b + c}{2}

Aˊrea=s(s−a)(s−b)(s−c)\text{Área} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Variables, símbolos y unidades

aa

Longitud del lado a

bb

Longitud del lado b

cc

Longitud del lado c

ss

Semiperímetro (la mitad del perímetro)

AA

Ángulo interior opuesto al lado a

Aˊrea\text{Área}

Área del triángulo (fórmula de Herón)
Método de cálculo explicado

Introduce las longitudes de los tres lados (a, b, c). La calculadora verifica primero la desigualdad triangular, luego calcula el semiperímetro, el área con la fórmula de Herón y los tres ángulos interiores con la ley de cosenos.

El mismo esquema de la ley de cosenos da los otros dos ángulos rotando los lados:

  • cos⁡B=a2+c2−b22ac\cos B = \dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
  • cos⁡C=a2+b2−c22ab\cos C = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}

En la práctica, la calculadora obtiene A y B con la ley de cosenos y recupera C=180°−A−BC = 180° - A - B para mantener la suma de ángulos exacta.

Ejemplos

Triángulo rectángulo clásico 3-4-53 · 4 → Sí

La terna pitagórica más conocida, formando un triángulo rectángulo.

Lado a
3
Lado b
4
Lado c
5
¿Triángulo válido?
Sí
Triángulo equilátero6 · 6 → Sí

Todos los lados iguales a 6 — todos los ángulos deben ser 60°.

Lado a
6
Lado b
6
Lado c
6
¿Triángulo válido?
Sí
Triángulo escaleno7 · 10 → Sí

Un triángulo general con lados 7, 10 y 12.

Lado a
7
Lado b
10
Lado c
12
¿Triángulo válido?
Sí

Preguntas frecuentes

¿Qué es la fórmula de Herón?
La fórmula de Herón calcula el área de un triángulo conociendo sus tres lados. Primero se calcula el semiperímetro s = (a + b + c) / 2, luego el área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). No se necesita medir la altura.
¿Cómo funciona la ley de cosenos?
La ley de cosenos generaliza el teorema de Pitágoras. Para un triángulo con lados a, b, c: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Funciona para cualquier triángulo, no solo los rectángulos.
¿Cuándo es un triángulo inválido?
Un triángulo es inválido cuando un lado es mayor o igual a la suma de los otros dos. Esto se llama desigualdad triangular. Por ejemplo, lados 1, 2 y 5 no forman un triángulo porque 1 + 2 < 5.
¿Puedo usarlo para triángulos rectángulos?
Sí. Ingresa los tres lados y la calculadora determinará los ángulos. Si un ángulo es 90°, has confirmado un triángulo rectángulo.
¿Qué unidades utiliza esta calculadora?
La calculadora funciona con cualquier unidad consistente (cm, m, pulgadas, etc.). Asegúrate de que los tres lados usen la misma unidad. El área se expresará en esa unidad al cuadrado.

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