¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales?

Un sistema de dos ecuaciones lineales es un par de ecuaciones que describen rectas. La solución es el punto donde se intersecan.

¿Qué es la regla de Cramer?

La regla de Cramer usa determinantes para resolver sistemas lineales. Para 2 ecuaciones: x = (c1*b2 - c2*b1) / det, y = (a1*c2 - a2*c1) / det.

¿Qué pasa si el determinante es cero?

Un determinante cero significa rectas paralelas (sin solución) o coincidentes (infinitas soluciones). La calculadora detecta el caso.

¿Puede resolver 3 o más ecuaciones?

Esta calculadora está diseñada para sistemas 2x2. Para sistemas mayores se necesita eliminación gaussiana o métodos matriciales.

¿Qué son rectas paralelas vs coincidentes?

Las rectas paralelas nunca se cruzan (sin solución). Las coincidentes son la misma recta (infinitas soluciones). Ambos casos tienen determinante cero.

MATMatemáticas

Sistema de ecuaciones lineales

Resuelva un sistema de dos ecuaciones lineales (ax + by = c, dx + ey = f) usando la regla de Cramer. Encuentre x e y, o detecte rectas paralelas/coincidentes.

a (ecuación 1: ax + by = c)

b (ecuación 1)

c (ecuación 1)

d (ecuación 2: dx + ey = f)

e (ecuación 2)

f (ecuación 2)

Probar un ejemplo

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Cómo funciona

Fórmula

\det = a_1 b_2 - a_2 b_1

x = \frac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{\det}

y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{\det}

Donde

$a_1$: Coeficiente de x en la ecuación 1
$b_1$: Coeficiente de y en la ecuación 1
$c_1$: Constante de la ecuación 1
$a_2$: Coeficiente de x en la ecuación 2
$b_2$: Coeficiente de y en la ecuación 2
$c_2$: Constante de la ecuación 2

Introduzca coeficientes para dos ecuaciones: a1x + b1y = c1 y a2x + b2y = c2. El solver calcula el determinante (a1b2 - a2b1). Si es no nulo, aplica la regla de Cramer. Si es cero, verifica si el sistema es inconsistente o dependiente.

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