Qu'est-ce qu'une équation quadratique?

Une équation quadratique est une équation polynomiale de degré 2 de la forme ax² + bx + c = 0, où a ≠ 0.

Qu'est-ce que le discriminant?

Le discriminant Δ = b² − 4ac détermine la nature des racines: Δ > 0 donne deux racines réelles distinctes, Δ = 0 une racine double, Δ < 0 deux racines complexes conjuguées.

Quelle est la formule quadratique?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Elle donne les solutions de toute équation quadratique.

Que sont les racines complexes?

Quand le discriminant est négatif, les racines contiennent des nombres imaginaires (i = √−1), exprimées sous la forme a ± bi.

Qu'est-ce que le sommet d'une parabole?

Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas. Son abscisse est −b/(2a) et son ordonnée est f(−b/(2a)).

MATMathématiques

Équation quadratique

Résolvez toute équation quadratique ax² + bx + c = 0. Trouvez les racines réelles ou complexes, le discriminant et le sommet.

a (coefficient de x²)

b (coefficient de x)

c (constante)

Essayer un exemple

Saisissez des valeurs ci-dessus pour voir les résultats

Comment ça marche

Formule

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Sommet} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

Où

$a$: Coefficient de x² (doit être non nul)
$b$: Coefficient de x
$c$: Terme constant

Le discriminant b²−4ac est calculé en premier. S'il est non négatif, les racines réelles sont trouvées avec la formule quadratique. S'il est négatif, les racines complexes sont exprimées en a±bi.

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