Calculateur de mouvement de projectile

Calculez la portée, la hauteur maximale et le temps de vol à partir de la vitesse initiale et de l'angle de lancement. Sans résistance de l'air.

Exemples

Angle optimal (20 m/s à 45°)

Portée = 40,77 m, Hauteur max = 10,19 m

Vitesse initiale: 20 m/s
Angle de lancement: 45 °

Portée

40,7747 m

Hauteur maximale

10,1937 m

Temps de vol total

2,8832 s

Temps jusqu'au sommet

1,4416 s

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Comment ça marche

Formule

R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

t_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Variables, symboles et unités

$R$: Portée horizontale(m)
$H$: Hauteur maximale(m)
$T$: Temps de vol total(s)
$t_{peak}$: Temps jusqu'au sommet(s)
$v$: Vitesse initiale(m/s)
$\theta$: Angle de lancement par rapport à l'horizontale(°)
$g$: Accélération gravitationnelle (9,81)(m/s²)

Méthode de calcul expliquée

Entrez la vitesse initiale en m/s et l'angle de lancement en degrés. Le calculateur calcule la portée horizontale, la hauteur maximale, le temps de vol total et le temps pour atteindre le sommet avec g = 9,81 m/s².

La vitesse initiale est décomposée en composantes horizontale (v·cos θ) et verticale (v·sin θ). Seule la composante verticale subit la gravité et décrit une parabole montée-descente symétrique. Le calculateur résout les équations cinématiques de manière analytique: portée = v²·sin(2θ)/g, hauteur maximale = v²·sin²(θ)/(2g), temps au sommet = v·sin(θ)/g, durée totale = deux fois le temps au sommet. La résistance de l'air est négligée.

Références et sources

OpenStax University Physics Volume 1 - 4.3 Projectile Motion

Exemples

Angle optimal (20 m/s à 45°)20 m/s · 45 ° → 40,7747 m

Portée = 40,77 m, Hauteur max = 10,19 m

Vitesse initiale: 20 m/s
Angle de lancement: 45 °

Portée: 40,7747 m

Angle bas (30 m/s à 20°)30 m/s · 20 ° → 58,9713 m

Portée = 60,17 m, Hauteur max = 5,36 m

Vitesse initiale: 30 m/s
Angle de lancement: 20 °

Portée: 58,9713 m

Angle élevé (15 m/s à 70°)15 m/s · 70 ° → 14,7428 m

Portée = 14,76 m, Hauteur max = 10,13 m

Vitesse initiale: 15 m/s
Angle de lancement: 70 °

Portée: 14,7428 m

Questions fréquentes

Qu'est-ce que le mouvement de projectile?

Le mouvement de projectile est le mouvement d'un objet lancé en l'air, soumis uniquement à l'accélération gravitationnelle. La trajectoire forme une parabole.

Quel angle donne la portée maximale?

45 degrés donne la portée maximale pour une vitesse initiale donnée sur sol plat sans résistance de l'air.

La résistance de l'air affecte-t-elle les résultats?

Ce calculateur suppose l'absence de résistance de l'air. En réalité, la traînée réduit significativement la portée et la hauteur maximale.

Quelle valeur de g est utilisée?

Le calculateur utilise g = 9,81 m/s², l'accélération gravitationnelle standard à la surface de la Terre.

Quelles sont les formules clés?

Portée: R = v²sin(2θ)/g. Hauteur max: H = v²sin²(θ)/(2g). Temps de vol: T = 2v·sin(θ)/g. Temps au sommet: t = v·sin(θ)/g.

Calculateur de mouvement de projectile

Angle optimal (20 m/s à 45°)

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