連立一次方程式ソルバー

2 本の一次方程式 ax + by = c と dx + ey = f をクラメルの公式で解き、x と y、または平行・一致の状態を判定します。

計算方法

式

\det = a_1 b_2 - a_2 b_1

x = \frac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{\det}

y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{\det}

変数、記号、単位

計算方法の説明

2 つの方程式 a1x + b1y = c1 と a2x + b2y = c2 の係数を入力します。det = a1b2 - a2b1 を計算し、0 でなければクラメルの公式を使います。0 の場合は不整合か従属かを判定します。

連立一次方程式とは何ですか？

2 つの一次方程式の組です。それぞれが直線を表し、解はその直線同士の交点です。

クラメルの公式とは何ですか？

行列式を使って連立方程式を解く方法です。2 本の式では x = (c1*b2 - c2*b1) / det、y = (a1*c2 - a2*c1) / det です。

行列式が 0 の場合は？

行列式が 0 なら、直線は平行で解がないか、一致して無数の解があります。計算機はその違いを判定します。

3 本以上の方程式も解けますか？

この計算機は 2x2 の連立方程式向けです。より大きな方程式系にはガウス消去法や行列法が必要です。

平行と一致の違いは？

平行な直線は交わらないので解がありません。一致する直線は同じ直線なので無数の解があります。