二次方程式ソルバー

ax² + bx + c = 0 の二次方程式を解き、実数解または複素数解、判別式、放物線の頂点を確認できます。

方程式

a（x² の係数）

b（x の係数）

c（定数項）

例

2 つの実数解: 2 と 3

判別式

解 x₁

解 x₂

頂点 X

2.5

頂点 Y

-0.25

2 つの異なる実数解があります: x₁ = 3, x₂ = 2。

役に立ちましたか？

例

式

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Vertex} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

変数

まず判別式 b² - 4ac を計算します。判別式が 0 以上なら解の公式で実数解を求め、負なら a±bi の形で複素数解を表示します。頂点は x = -b/(2a) にあります。

01二次方程式とは何ですか？

二次方程式は ax² + bx + c = 0 の形をした 2 次の多項式方程式で、a は 0 ではありません。

02判別式は何を表しますか？

判別式 Δ = b² - 4ac は解の種類を決めます。Δ > 0 なら 2 つの異なる実数解、Δ = 0 なら重解、Δ < 0 なら共役な複素数解です。

03どの公式を使いますか？

二次方程式の解の公式 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) を使います。

04複素数解とは何ですか？

判別式が負のとき、解には虚数単位 i = √-1 が含まれ、a ± bi の形で表されます。

05放物線の頂点とは何ですか？

頂点は放物線の最高点または最低点です。x 座標は -b/(2a)、y 座標は f(-b/(2a)) です。