順列と組み合わせ計算機

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。

順序を区別する

重複を許す

試行回数または総数

選ぶ数

例

順序と重複の扱いを見極めて、正しい数え上げ式を選ぶ例です。

個数

数え上げの種類

Ordered arrangement without repetition

公式

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

代入

\frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 60

現在の入力から計算しました。式と限界の説明と合わせて読んでください。

公式による計算結果は、学習、確認、概算のためのものです。基本的な数え上げ式だけを扱い、現実の制約をすべて表せているかは判断しません。

役に立ちましたか？

例

式

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

P_{\text{rep}}(n,r) = n^r

C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

C_{\text{rep}}(n,r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

変数

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。入力を読み取り、基本条件を確認してから、P(n,r), C(n,r) またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と P(n,r), C(n,r) の代数的関係だけを使います。基本的な数え上げ式だけを扱い、現実の制約をすべて表せているかは判断しません。

01この順列と組み合わせ計算機は何を求めますか？

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。

02中心になる式は何ですか？

中心になる関係は P(n,r), C(n,r) です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

03順序と重複はどちらから考えればよいですか？

まず並び替えで別結果になるかを見て、次に同じ要素を繰り返せるかを見ます。この 2 点でほぼ式を決められます。

04結果の限界は何ですか？

基本的な数え上げ式だけを扱い、現実の制約をすべて表せているかは判断しません。

05このページはどんな場面に向いていますか？

式の確認、課題の見直し、調査計画、結果の読み直しに向いています。より厳密な分析が必要なら、別途モデルや専門判断を重ねてください。