順列と組み合わせ計算機

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。

計算方法

式

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

P_{\text{rep}}(n,r) = n^r

C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

C_{\text{rep}}(n,r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

変数、記号、単位

計算方法の説明

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。入力を読み取り、基本条件を確認してから、P(n,r), C(n,r) またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と P(n,r), C(n,r) の代数的関係だけを使います。基本的な数え上げ式だけを扱い、現実の制約をすべて表せているかは判断しません。

この順列と組み合わせ計算機は何を求めますか？

順序を区別するか、重複を許すかに応じて、4 つの標準的な数え上げを計算します。

中心になる式は何ですか？

中心になる関係は P(n,r), C(n,r) です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ問題に属する値を入力し、単位、数え方、確率の意味がそろっていることを確認してください。例は計算方法の説明用です。

結果の限界は何ですか？

基本的な数え上げ式だけを扱い、現実の制約をすべて表せているかは判断しません。

FAQ の説明は教材や専門判断の代わりになりますか？

なりません。このページの式と結果を読むための説明であり、授業の要件、統計モデル、設計判断、専門的な確認の代わりにはなりません。