소인수분해 계산기

2 이상의 정수를 소인수분해하고, 소수 여부와 양의 약수 개수를 확인합니다.

계산 방식

공식

n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}

d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)

변수, 기호, 단위

계산 방식 설명

계산기는 시행 나눗셈을 사용합니다. 2부터 후보 인수를 확인하며, 각 소인수가 몇 번 나누어떨어지는지 셉니다.

작은 후보 $d$ 부터 시행 나눗셈을 합니다. $d$ 가 현재 수를 나누어떨어뜨릴 때마다 지수를 늘리고 계속 나눕니다. $d^2 > n$ 이 되면 남은 값이 1보다 클 경우 마지막 소인수입니다.

소인수분해란 무엇인가요?

1보다 큰 정수를 소수들의 곱으로 나타내는 과정입니다. 양의 정수에서는 이 분해가 유일합니다.

소수란 무엇인가요?

소수는 1보다 크고 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 자연수입니다.

약수 개수는 어떻게 계산하나요?

$n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} ...$ 이면 양의 약수 개수는 $(a_1+1)(a_2+1)...$ 입니다.

어디에 쓰이나요?

나누어떨어짐 확인, 분수 약분, 최대공약수와 최소공배수 이해, 기초 정수론 학습에 사용할 수 있습니다.