Co to jest równanie kwadratowe?

Równanie kwadratowe to równanie wielomianowe drugiego stopnia w postaci ax² + bx + c = 0, gdzie a ≠ 0.

Co to jest wyróżnik?

Wyróżnik Δ = b² − 4ac określa charakter pierwiastków: Δ > 0 daje dwa różne pierwiastki rzeczywiste, Δ = 0 jeden podwójny, Δ < 0 dwa sprzężone zespolone.

Jaki jest wzór kwadratowy?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Daje rozwiązania dowolnego równania kwadratowego.

Czym są pierwiastki zespolone?

Gdy wyróżnik jest ujemny, pierwiastki zawierają liczby urojone (i = √−1), wyrażone jako a ± bi.

Co to jest wierzchołek paraboli?

Wierzchołek to najwyższy lub najniższy punkt. Jego współrzędna x to −b/(2a), a y to f(−b/(2a)).

MATMatematyka

Równanie kwadratowe

Rozwiąż dowolne równanie kwadratowe ax² + bx + c = 0. Znajdź pierwiastki rzeczywiste lub zespolone, wyróżnik i wierzchołek.

a (współczynnik x²)

b (współczynnik x)

c (stała)

Wypróbuj przykład

Wprowadź wartości powyżej, aby zobaczyć wyniki

Jak to działa

Wzór

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Wierzchołek} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

Gdzie

$a$: Współczynnik x² (musi być różny od zera)
$b$: Współczynnik x
$c$: Wyraz wolny

Najpierw obliczany jest wyróżnik b²−4ac. Jeśli nieujemny, pierwiastki rzeczywiste znajduje się wzorem kwadratowym. Jeśli ujemny, pierwiastki zespolone wyrażane są jako a±bi.

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator procentów

Trójtrybowy kalkulator procentów

Kalkulator trójkątów

Pole, obwód i kąty z trzech boków.

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Gotowy do obliczeń?