Czym jest wzór Herona?

Wzór Herona oblicza pole trójkąta, gdy znane są wszystkie trzy boki. Najpierw oblicza się półobwód s = (a + b + c) / 2, a następnie pole = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Nie trzeba mierzyć wysokości.

Jak działa twierdzenie cosinusów?

Twierdzenie cosinusów uogólnia twierdzenie Pitagorasa. Dla trójkąta o bokach a, b, c: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Działa dla każdego trójkąta, nie tylko prostokątnego.

Kiedy trójkąt jest nieprawidłowy?

Trójkąt jest nieprawidłowy, gdy jeden bok jest dłuższy lub równy sumie dwóch pozostałych. To jest nierówność trójkąta. Na przykład boki 1, 2 i 5 nie tworzą trójkąta, bo 1 + 2 < 5.

Czy mogę użyć tego dla trójkątów prostokątnych?

Tak. Wpisz trzy boki, a kalkulator obliczy kąty. Jeśli jeden kąt wynosi 90°, potwierdziłeś trójkąt prostokątny.

Jakie jednostki obsługuje ten kalkulator?

Kalkulator jest niezależny od jednostek — działa z dowolną spójną jednostką (cm, m, cale itp.). Upewnij się, że wszystkie trzy boki używają tej samej jednostki. Pole będzie wyrażone w tej jednostce do kwadratu.

GEOGeometria

Kalkulator trójkątów

Oblicz pole, obwód i kąty wewnętrzne dowolnego trójkąta na podstawie trzech boków. Wykorzystuje wzór Herona na pole i twierdzenie cosinusów na kąty.

Bok a

Bok b

Bok c

Wypróbuj przykład

Wprowadź wartości powyżej, aby zobaczyć wyniki

Jak to działa

Wzór

s = \frac{a + b + c}{2}

\text{Pole} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Gdzie

$a$: Długość boku a
$b$: Długość boku b
$c$: Długość boku c
$s$: Półobwód (połowa obwodu)
$A$: Kąt wewnętrzny naprzeciw boku a
$\text{Pole}$: Pole trójkąta (wzór Herona)

Wpisz długości trzech boków (a, b, c). Kalkulator najpierw sprawdza nierówność trójkąta, następnie oblicza półobwód, pole ze wzoru Herona i trzy kąty wewnętrzne z twierdzenia cosinusów.

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Kalkulator twierdzenia Pitagorasa

Znajdź brakujący bok trójkąta prostokątnego.

Kalkulator procentów

Trójtrybowy kalkulator procentów

Równanie kwadratowe

Rozwiąż ax² + bx + c = 0 z pierwiastkami i wierzchołkiem

Jak to działa

Często zadawane pytania

Powiązane kalkulatory

Gotowy do obliczeń?