CalcLibrary

Kalkulator prędkości granicznej

Oszacuj ustaloną prędkość spadania, przy której opór równoważy ciężar. Wprowadź masę, współczynnik oporu, pole czołowe, gęstość płynu i grawitację, aby szybko ocenić wiarygodność wyniku.

Aktywne równanie
Przykłady

80 kg, Cd 1,0, pole czołowe 0,7 m², gęstość płynu 1,225 kg/m³. Prędkość graniczna wynosi około 42,8 m/s.

Prędkość graniczna
42,7836 m/s
Siła oporu przy prędkości granicznej
784,8 N
Prędkość graniczna (km/h)
154,021 km/h
Prędkość graniczna (mph)
95,7042 mph
Prędkość graniczna (ft/s)
140,3662 ft/s
Siła oporu (lbf)
176,4301 lbf

To tylko przybliżenie stanu ustalonego. Zakłada stały współczynnik oporu i stałe pole czołowe oraz rozwiązuje wyłącznie punkt równowagi, w którym opór równoważy ciężar. Nie modeluje zmian pozycji ciała, zmian wysokości lub pogody, ściśliwości ani otwarcia spadochronu.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

vt=2mgρCdAv_t = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho C_d A}}

Fd=12ρCdAvt2=mgF_d = \frac{1}{2} \rho C_d A v_t^2 = m g

Zmienne

vtv_t

Prędkość graniczna(m/s)

FdF_d

Siła oporu przy prędkości granicznej(N)

mm

Masa(kg)

gg

Przyspieszenie grawitacyjne(m/s²)

ρ\rho

Gęstość płynu(kg/m³)

CdC_d

Współczynnik oporu

AA

Pole czołowe(m²)

Wprowadź masę obiektu, współczynnik oporu, pole czołowe, gęstość płynu i grawitację. Kalkulator przelicza wybrane jednostki na bazę SI, rozwiązuje vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)), a następnie pokazuje ustaloną prędkość w m/s, użyteczne przeliczenia i odpowiadającą im siłę oporu.

Prędkość graniczna wynika z równowagi między oporem kwadratowym a ciężarem. W stanie ustalonym Fd = 1/2 rho Cd A v² = mg. Po rozwiązaniu względem v otrzymujemy vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)). Kalkulator zamienia dane wejściowe na kilogramy, metry kwadratowe, kilogramy na metr sześcienny i metry na sekundę kwadrat, oblicza prędkość równowagi, a następnie wyznacza siłę oporu jako mg.

Często zadawane pytania

01Czym jest prędkość graniczna?
Prędkość graniczna to ustalona prędkość spadania, przy której siła oporu rośnie na tyle, by zrównoważyć ciężar. Wtedy siła wypadkowa jest równa zero i obiekt przestaje przyspieszać.
02Dlaczego cięższe obiekty często mają większą prędkość graniczną?
W tym wzorze masa zwiększa licznik, a współczynnik oporu, pole czołowe i gęstość płynu pozostają w mianowniku. Jeśli kształt i pole się nie zmieniają, obiekt musi poruszać się szybciej, aby opór zrównoważył większy ciężar.
03Czym to się różni od ruchu pocisku albo zależności prędkość-droga-czas?
Ten kalkulator bezpośrednio rozwiązuje problem równowagi oporu. Ruch pocisku zaczyna się od znanej prędkości początkowej, a prędkość-droga-czas tylko łączy wielkości ruchu, gdy prędkość jest już znana.
04Czy kalkulator uwzględnia zmianę pozycji, pogodę albo spadochron?
Nie. To przybliżenie stanu ustalonego ze stałym współczynnikiem oporu i stałym polem czołowym. Nie modeluje zmian pozycji ciała, zmian wysokości lub pogody, ściśliwości ani otwarcia spadochronu.
05Dlaczego siła oporu jest tutaj równa ciężarowi?
Przy prędkości granicznej skierowana w górę siła oporu i skierowany w dół ciężar mają taką samą wartość. Dlatego siła wypadkowa wynosi zero, a pokazana siła oporu odpowiada m × g.

Wszystkie kalkulatory