CalcLibrary

Kalkulator swobodnego spadku

Oblicz czas uderzenia, prędkość uderzenia, maksymalną wysokość i czas do wierzchołka dla pionowego spadku lub rzutu. Narzędzie do zadań, intuicji laboratoryjnej i szybkich sprawdzeń bez oporu powietrza.

Jednostki
cm
m/s
m/s²
Przykłady

Wysokosc 36 m i zerowa predkosc poczatkowa daja od razu czas i predkosc uderzenia.

Czas do uderzenia
2,7091 s
Predkosc uderzenia
26,5767 m/s

Upuszczenie z postoju — predkosc uderzenia wynika tylko z dzialania grawitacji na wysokosci poczatkowej.

Idealizowany wynik bez oporu powietrza do zadan, intuicji laboratoryjnej i szybkich sprawdzen. To nie jest gwarancja bezpieczenstwa ani zalecenie do testow upadku.

Czy to było pomocne?

Przykłady

Jak to działa

Wzór

y(t)=h+v0t−12gt2y(t) = h + v_0 t - \frac{1}{2} g t^2

timpact=v0+v02+2ghgt_{impact} = \frac{v_0 + \sqrt{v_0^2 + 2gh}}{g}

vimpact=v0−gtimpactv_{impact} = v_0 - g t_{impact}

tpeak=v0gt_{peak} = \frac{v_0}{g}

hpeak=h+v022gh_{peak} = h + \frac{v_0^2}{2g}

Zmienne

y(t)y(t)

Wysokosc nad ziemia w chwili t

hh

Wysokosc poczatkowa nad ziemia(m lub ft)

v0v_0

Poczatkowa predkosc pionowa (w gore dodatnia)(m/s lub ft/s)

gg

Wartosc grawitacji(m/s² lub ft/s²)

timpactt_{impact}

Chwila ponownego kontaktu z ziemia(s)

hpeakh_{peak}

Najwyzszy punkt nad ziemia przy fazie wznoszenia(m lub ft)

Wpisz wysokosc poczatkowa, poczatkowa predkosc pionowa i grawitacje. Kalkulator modeluje tylko ruch pionowy nad plaska powierzchnia ziemi. Czas do uderzenia pochodzi z dodatniego pierwiastka kontaktu z ziemia, a predkosc uderzenia jest podana jako wartosc bezwzgledna.

Kalkulator przyjmuje kierunek w gore jako dodatni, a grawitacje jako stala akceleracje w dol. Rozwiazuje 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2 przy uzyciu nieujemnego pierwiastka t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g. Potem liczy predkosc uderzenia z v = v_0 - gt i pokazuje jej wartosc bezwzgledna. Gdy v_0 > 0, obiekt najpierw wznosi sie do t_peak = v_0 / g i h_peak = h + v_0^2 / (2g).

Często zadawane pytania

01Jakie rownanie rozwiazuje ten kalkulator?
Uzywa y(t) = h + v0t - 1/2 gt² dla jednowymiarowego ruchu pionowego i wybiera fizycznie sensowny nieujemny pierwiastek dla chwili powrotu do ziemi.
02Czym to sie rozni od kalkulatora ruchu pocisku?
Tutaj liczy sie tylko ruch pionowy. Nie ma kata wyrzutu, zasiegu poziomego ani pelnego toru 2D. Do dwoch skladowych uzyj kalkulatora Projectile Motion.
03Jaka jest konwencja znaku?
Ruch w gore jest dodatni, a w dol ujemny. Jesli nie chcesz myslec o znakach, przelacz sie na tryb kierunek + wartosc.
04Dlaczego czasem znikaja maksymalna wysokosc i czas do wierzcholka?
Te wyniki sa potrzebne tylko wtedy, gdy poczatkowa predkosc pionowa jest skierowana w gore. Przy spadku z postoju lub rzucie w dol obiekt zaczyna juz w najwyzszym punkcie.
05Czy te wyniki nadaja sie do bezpieczenstwa lub rzeczywistych testow?
Nie. To idealizowany model bez oporu powietrza do zadan, intuicji laboratoryjnej i szybkich sprawdzen. Nie obejmuje oporu, predkosci granicznej, terenu ani ograniczen bezpieczenstwa.

Wszystkie kalkulatory