O que é uma equação quadrática?

Uma equação quadrática é uma equação polinomial de grau 2 na forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0.

O que é o discriminante?

O discriminante Δ = b² − 4ac determina a natureza das raízes: Δ > 0 dá duas raízes reais distintas, Δ = 0 uma raiz dupla, Δ < 0 duas raízes complexas conjugadas.

Qual é a fórmula quadrática?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Ela dá as soluções de qualquer equação quadrática.

O que são raízes complexas?

Quando o discriminante é negativo, as raízes contêm números imaginários (i = √−1), expressas como a ± bi.

O que é o vértice de uma parábola?

O vértice é o ponto mais alto ou mais baixo. Sua coordenada x é −b/(2a) e a y é f(−b/(2a)).

MATMatemática

Equação quadrática

Resolva qualquer equação quadrática ax² + bx + c = 0. Encontre raízes reais ou complexas, discriminante e vértice.

a (coeficiente de x²)

b (coeficiente de x)

c (constante)

Experimentar um exemplo

Insira valores acima para ver resultados

Como funciona

Fórmula

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

\text{Vértice} = \left(\frac{-b}{2a},\; f\!\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)

Onde

$a$: Coeficiente de x² (não pode ser zero)
$b$: Coeficiente de x
$c$: Termo constante

Primeiro o discriminante b²−4ac é calculado. Se não negativo, as raízes reais são encontradas com a fórmula quadrática. Se negativo, as raízes complexas são expressas como a±bi.

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