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Calculadora de triângulos

Calcule a área, perímetro e ângulos internos de qualquer triângulo a partir dos seus três lados. Usa a fórmula de Heron para a área e a lei dos cossenos para os ângulos.

Exemplos

O trio pitagórico mais conhecido, formando um triângulo retângulo.

Triângulo válido?
Sim
Área
6
Perímetro
12
Ângulo A
36,87 °
Ângulo B
53,13 °
Ângulo C
90 °

Este é um triângulo retângulo (um ângulo de 90°).

Foi útil?

Exemplos

Como funciona

Fórmula

s=a+b+c2s = \frac{a + b + c}{2}

Aˊrea=s(s−a)(s−b)(s−c)\text{Área} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Variáveis

aa

Comprimento do lado a

bb

Comprimento do lado b

cc

Comprimento do lado c

ss

Semiperímetro (metade do perímetro)

AA

Ângulo interno oposto ao lado a

Aˊrea\text{Área}

Área do triângulo (fórmula de Heron)

Insira os comprimentos dos três lados (a, b, c). A calculadora verifica primeiro a desigualdade triangular, depois calcula o semiperímetro, a área pela fórmula de Heron e os três ângulos internos pela lei dos cossenos.

O mesmo padrão da lei dos cossenos fornece os outros dois ângulos permutando os lados:

  • cos⁡B=a2+c2−b22ac\cos B = \dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
  • cos⁡C=a2+b2−c22ab\cos C = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}

Na prática, a calculadora obtém A e B pela lei dos cossenos e recupera C=180°−A−BC = 180° - A - B para manter a soma de ângulos exata.

Perguntas frequentes

01O que é a fórmula de Heron?
A fórmula de Heron calcula a área de um triângulo quando se conhecem os três lados. Primeiro calcula-se o semiperímetro s = (a + b + c) / 2, depois a área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Não é necessário medir a altura.
02Como funciona a lei dos cossenos?
A lei dos cossenos generaliza o teorema de Pitágoras. Para um triângulo com lados a, b, c: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Funciona para qualquer triângulo, não apenas os retângulos.
03Quando um triângulo é inválido?
Um triângulo é inválido quando um lado é maior ou igual à soma dos outros dois. Isso é chamado de desigualdade triangular. Por exemplo, lados 1, 2 e 5 não formam um triângulo porque 1 + 2 < 5.
04Posso usar para triângulos retângulos?
Sim. Insira os três lados e a calculadora determinará os ângulos. Se um ângulo for 90°, você confirmou um triângulo retângulo.
05Quais unidades esta calculadora utiliza?
A calculadora funciona com qualquer unidade consistente (cm, m, polegadas, etc.). Certifique-se de que os três lados usem a mesma unidade. A área será expressa nessa unidade ao quadrado.

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