Calculadora de triângulos

Calcule a área, perímetro e ângulos internos de qualquer triângulo a partir dos seus três lados. Usa a fórmula de Heron para a área e a lei dos cossenos para os ângulos.

Exemplos

Triângulo retângulo clássico 3-4-5

O trio pitagórico mais conhecido, formando um triângulo retângulo.

Lado a: 3
Lado b: 4
Lado c: 5

Triângulo válido?

Sim

Área

Perímetro

Ângulo A

36,87 °

Ângulo B

53,13 °

Ângulo C

90 °

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Como funciona

Fórmula

s = \frac{a + b + c}{2}

\text{Área} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

Variáveis, símbolos e unidades

$a$: Comprimento do lado a
$b$: Comprimento do lado b
$c$: Comprimento do lado c
$s$: Semiperímetro (metade do perímetro)
$A$: Ângulo interno oposto ao lado a
$\text{Área}$: Área do triângulo (fórmula de Heron)

Método de cálculo explicado

Insira os comprimentos dos três lados (a, b, c). A calculadora verifica primeiro a desigualdade triangular, depois calcula o semiperímetro, a área pela fórmula de Heron e os três ângulos internos pela lei dos cossenos.

O mesmo padrão da lei dos cossenos fornece os outros dois ângulos permutando os lados:

$\cos B = \dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$
$\cos C = \dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

Na prática, a calculadora obtém A e B pela lei dos cossenos e recupera $C = 180° - A - B$ para manter a soma de ângulos exata.

Exemplos

Triângulo retângulo clássico 3-4-53 · 4 → Sim

O trio pitagórico mais conhecido, formando um triângulo retângulo.

Lado a: 3
Lado b: 4
Lado c: 5

Triângulo válido?: Sim

Triângulo equilátero6 · 6 → Sim

Todos os lados iguais a 6 — todos os ângulos devem ser 60°.

Lado a: 6
Lado b: 6
Lado c: 6

Triângulo válido?: Sim

Triângulo escaleno7 · 10 → Sim

Um triângulo geral com lados 7, 10 e 12.

Lado a: 7
Lado b: 10
Lado c: 12

Triângulo válido?: Sim

Perguntas frequentes

O que é a fórmula de Heron?

A fórmula de Heron calcula a área de um triângulo quando se conhecem os três lados. Primeiro calcula-se o semiperímetro s = (a + b + c) / 2, depois a área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Não é necessário medir a altura.

Como funciona a lei dos cossenos?

A lei dos cossenos generaliza o teorema de Pitágoras. Para um triângulo com lados a, b, c: cos A = (b² + c² − a²) / (2bc). Funciona para qualquer triângulo, não apenas os retângulos.

Quando um triângulo é inválido?

Um triângulo é inválido quando um lado é maior ou igual à soma dos outros dois. Isso é chamado de desigualdade triangular. Por exemplo, lados 1, 2 e 5 não formam um triângulo porque 1 + 2 < 5.

Posso usar para triângulos retângulos?

Sim. Insira os três lados e a calculadora determinará os ângulos. Se um ângulo for 90°, você confirmou um triângulo retângulo.

Quais unidades esta calculadora utiliza?

A calculadora funciona com qualquer unidade consistente (cm, m, polegadas, etc.). Certifique-se de que os três lados usem a mesma unidade. A área será expressa nessa unidade ao quadrado.

Calculadora de triângulos

Triângulo retângulo clássico 3-4-5

Como funciona

Exemplos

Perguntas frequentes

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