O que é um sistema de equações lineares?

Um sistema de duas equações lineares é um par de equações que descrevem retas. A solução é o ponto de interseção das retas.

O que é a regra de Cramer?

A regra de Cramer usa determinantes para resolver sistemas lineares. Para 2 equações: x = (c1*b2 - c2*b1) / det, y = (a1*c2 - a2*c1) / det.

E se o determinante for zero?

Um determinante zero significa retas paralelas (sem solução) ou coincidentes (infinitas soluções). A calculadora detecta o caso.

Pode resolver 3 ou mais equações?

Esta calculadora é projetada para sistemas 2x2. Para sistemas maiores, eliminação gaussiana ou métodos matriciais são necessários.

O que são retas paralelas vs coincidentes?

Retas paralelas nunca se cruzam (sem solução). Coincidentes são a mesma reta (infinitas soluções). Ambos os casos têm determinante zero.

MATMatemática

Sistema de equações lineares

Resolva um sistema de duas equações lineares (ax + by = c, dx + ey = f) usando a regra de Cramer. Encontre x e y, ou detecte retas paralelas/coincidentes.

a (equação 1: ax + by = c)

b (equação 1)

c (equação 1)

d (equação 2: dx + ey = f)

e (equação 2)

f (equação 2)

Experimentar um exemplo

Insira valores acima para ver resultados

Como funciona

Fórmula

\det = a_1 b_2 - a_2 b_1

x = \frac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{\det}

y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{\det}

Onde

$a_1$: Coeficiente de x na equação 1
$b_1$: Coeficiente de y na equação 1
$c_1$: Constante da equação 1
$a_2$: Coeficiente de x na equação 2
$b_2$: Coeficiente de y na equação 2
$c_2$: Constante da equação 2

Insira coeficientes para duas equações: a1x + b1y = c1 e a2x + b2y = c2. O solver calcula o determinante (a1b2 - a2b1). Se não nulo, aplica a regra de Cramer. Se zero, verifica se o sistema é inconsistente ou dependente.

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