排列组合计算器

根据顺序是否重要、是否允许重复，计算四种标准计数情形的精确结果。

计算方式

公式

P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}

P_{\text{rep}}(n,r) = n^r

C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}

C_{\text{rep}}(n,r) = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!}

变量、符号和单位

计算方法说明

根据顺序是否重要、是否允许重复，计算四种标准计数情形的精确结果。计算器会读取输入，检查基本条件，再按 P(n,r), C(n,r) 或其等价形式求结果。

本页只使用输入值和 P(n,r), C(n,r) 的代数关系。只处理基础计数公式，不判断现实问题中的约束是否已完整建模。

这个排列组合计算器算什么？

根据顺序是否重要、是否允许重复，计算四种标准计数情形的精确结果。

核心公式是什么？

核心关系是 P(n,r), C(n,r)。页面会根据所选模式使用对应的等价形式。

输入值应该怎样选择？

请输入同一个问题中的数值，确认单位、计数方式和概率含义一致。示例只演示计算方式，不代表特定场景。

结果有哪些限制？

只处理基础计数公式，不判断现实问题中的约束是否已完整建模。

FAQ 里的说明能替代教材或专业判断吗？

不能。它用于解释本页公式和结果，不能替代课程要求、统计建模、工程判断或专业审查。