统计计算器

从一组数字计算平均数、中位数、众数、标准差、方差、极差等描述性统计量。可输入用逗号分隔的数值。

计算方式

公式

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

\sigma = \sqrt{\sigma^2}

\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}

变量、符号和单位

计算方法说明

输入数字列表后，计算器会排序并计算平均数、中位数、众数、极差、总体方差和总体标准差。

先读取并排序数据，再计算 $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$ 、中位数、众数、极差、总体方差 $\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$ 和标准差 $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$ 。

平均数是什么？

平均数是所有数值的总和除以数值个数，用来描述数据集的中心位置。

中位数是什么？

中位数是数据排序后的中间值。数据个数为偶数时，中位数是中间两个值的平均数。它通常比平均数更不容易受极端值影响。

众数是什么？

众数是出现次数最多的值。一个数据集可能没有众数，也可能有一个或多个众数。

标准差表示什么？

标准差表示数值围绕平均数的分散程度。数值越小，数据越集中；数值越大，分散越明显。

这里用总体方差还是样本方差？

此计算器使用总体方差，即除以 N。若需要样本方差，应改用 N-1 作为分母。