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统计计算器

从一组数字计算平均数、中位数、众数、标准差、方差、极差等描述性统计量。可输入用逗号分隔的数值。

示例

计算 85、90、78、92、88 的统计量

平均数
86.6
中位数
88
标准差
4.882622
众数
无众数
极差
14
方差
23.84
数量
5
总和
433
最小值
78
最大值
92

分布大致对称：平均数 (86.60) 和中位数 (88.00) 接近。

有帮助吗？

示例

计算方式

公式

xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

σ2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}

Range=xmax⁡−xmin⁡\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}

变量

xix_i

数据集中的第 i 个值

nn

数值个数

xˉ\bar{x}

数据集的算术平均数

σ2\sigma^2

总体方差

σ\sigma

总体标准差

xmin⁡,  xmax⁡x_{\min},\; x_{\max}

数据集中的最小值和最大值

输入数字列表后，计算器会排序并计算平均数、 中位数、众数、极差、总体方差和总体标准差。

先读取并排序数据，再计算 xˉ=1n∑xi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i、中位数、众数、极差、总体方差 σ2=1n∑(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2 和标准差 σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}。

常见问题

01平均数是什么？
平均数是所有数值的总和除以数值个数，用来描述数据集的中心位置。
02中位数是什么？
中位数是数据排序后的中间值。数据个数为偶数时，中位数是中间两个值的平均数。它通常比平均数更不容易受极端值影响。
03众数是什么？
众数是出现次数最多的值。一个数据集可能没有众数，也可能有一个或多个众数。
04标准差表示什么？
标准差表示数值围绕平均数的分散程度。数值越小，数据越集中；数值越大，分散越明显。
05这里用总体方差还是样本方差？
此计算器使用总体方差，即除以 N。若需要样本方差，应改用 N-1 作为分母。

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