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向心力计算器

这个计算器可直接求解匀速圆周运动中的向心力、向心加速度、速度或转弯半径，不用自己手动变形公式。输入已知的转弯参数并选择明确的公制或英制单位后，页面会同时展示可据实计算出的力、加速度和 g 载荷。

当前公式
示例

一个 0.25 kg 的物体以 4 m/s 的速度沿半径 0.8 m 运动时，需要 5 N 的向内力，向心加速度约为 20 m/s²，g 载荷略高于 2 g。

力
5 N
加速度
20 m/s²
g-load
2.0394 g

仅适用于理想的匀速圆周运动估算，不考虑轮胎抓地力、倾角、悬架、风力、结构极限或安全认证等因素。

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示例

计算方式

公式

Fc=mv2rF_c = \frac{m v^2}{r}

ac=v2ra_c = \frac{v^2}{r}

v=acrv = \sqrt{a_c r}

v=Fcrmv = \sqrt{\frac{F_c r}{m}}

r=v2acr = \frac{v^2}{a_c}

r=mv2Fcr = \frac{m v^2}{F_c}

ng=acg0n_g = \frac{a_c}{g_0}

变量

FcF_c

力(N or lbf)

aca_c

a_c 表示该科学公式中的一个输入量、中间量或结果量。(m/s² or ft/s²)

mm

质量(kg or lb)

vv

速度(m/s, km/h, mph, or ft/s)

rr

r 表示该科学公式中的一个输入量、中间量或结果量。(m or ft)

g0g_0

重力加速度(9.80665 m/s²)

ngn_g

物质的量(g)

先选择要计算的量，再输入已知的转弯参数及其单位。计算器会先把所有数值换算到统一的内部单位，再求解当前的圆周运动公式，并在条件足够时同时给出缺失值以及对应的力、加速度和 g 载荷。

匀速圆周运动中，向内的力、向内加速度、速度和转弯半径之间满足 Fc=mv2/rF_c = m v^2 / r 和 ac=v2/ra_c = v^2 / r。计算向心力和向心加速度时，计算器直接使用速度和半径。计算速度或半径时，会先确认已知载荷是力还是加速度，这样代数关系才完整，不会默认去猜缺失的物理量。

只要输入条件允许，结果区域就会同时保留完整的载荷信息。速度越快，转弯载荷会按平方增长；半径越大，同样的转弯会分摊到更长的距离上，所需的向内力和向心加速度也就越小。

常见问题

01这个向心力计算器可以算什么？
它一次只求一个圆周运动中的未知量：向心力、向心加速度、速度或转弯半径。页面会始终把对应的转弯关系展示出来，你不需要自己去移项变形。
02为什么速度对转弯载荷影响这么大？
因为向心力和向心加速度都与速度的平方成正比。如果速度翻倍、半径不变，所需的向内力和向心加速度都会变成原来的 4 倍。
03什么时候必须输入质量？
只有当计算里涉及力时才需要质量。加速度和 g 载荷只取决于速度与半径，但要把这种载荷换算成实际的力，就必须知道质量。
04可以混用 mph、feet、kilograms 和 newtons 这类单位吗？
可以。每个物理量旁边都有各自的单位选项，计算器会先在内部统一换算后再进行计算。
05它和速度-距离-时间、动能或抛体运动计算有什么不同？
速度-距离-时间讨论的是直线运动关系，动能关注的是运动中储存的能量，抛体运动追踪的是抛出后的轨迹。这个计算器针对的是沿圆形路径持续转弯，以及维持该转弯所需的向内载荷。

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