自由落体计算器
用它可以快速算出竖直下落或竖直抛出时的落地时间、撞击速度、最高点高度和到达最高点时间。适合作业验算、建立实验直觉，以及做不考虑空气阻力的粗略判断。
单位
cm
m/s
m/s²
示例
从 36 m 高处释放，初始竖直速度为 0，可立即得到落地时间和撞击速度。
Time to impact
2.7091 s
Impact speed
26.5767 m/s
静止下落：撞击速度完全来自重力在起始高度上的加速作用。
这是理想化的无阻力物理结果，仅供作业、实验直觉和粗略核对，不构成安全保证或跌落测试建议。
有帮助吗？
示例
计算方式
公式
变量
- y(t) 表示该科学公式中的一个输入量、中间量或结果量。
- 高度(m or ft)
- 速度(m/s or ft/s)
- 重力加速度(m/s² or ft/s²)
- 时间(s)
- 高度(m or ft)
输入起始高度、初始竖直速度和重力。计算器只模拟相对于平坦地面的竖直运动。落地时间取物体接触地面的正根，撞击速度则取该时刻向下速度的大小。
本计算器规定向上为正，重力为恒定向下加速度。它通过取非负根 t = (v_0 + sqrt(v_0^2 + 2gh)) / g 来求解二次方程 0 = h + v_0 t - 1/2 gt^2。随后用 v = v_0 - gt 求得落地速度，并将其大小显示为撞击速度。当 v_0 > 0 时，物体会先上升，在 t_peak = v_0 / g 时到达最高点，高度为 h_peak = h + v_0^2 / (2g)。本页不考虑空气阻力和水平方向运动。
常见问题
01这个计算器解的是什么方程？
它使用 y(t) = h + v0t - 1/2 gt² 描述 1D 竖直运动，并在物体再次到达地面时选取有物理意义的非负根。
02它和抛体运动计算器有什么区别？
这个页面只处理竖直运动，没有发射角、没有水平射程，也没有平地上的 2D 抛物线轨迹。需要同时计算水平和竖直分量时，请使用抛体运动计算器。
03它采用什么符号约定？
向上为正，向下为负。如果你不想自己判断正负，可以切换到“方向 + 大小”的输入方式，让计算器自动生成带符号的速度。
04为什么有时看不到最高点高度和到达最高点时间？
只有初始竖直速度向上时才会显示这些结果。若是静止下落或向下抛出，物体一开始就在最高点，因此没有单独的上升阶段可报告。
05这些结果能用于安全评估或测试吗？
不能。这是理想化的无阻力模型，只适合作业、实验直觉和粗略核对；它不考虑空气阻力、终端速度、地形或材料安全极限。