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加權平均計算機

這個工具可用來計算各項比重不同時的加權平均。你可以為每個項目輸入數值與權重，並在百分比權重和原始相對權重之間切換。結果也會顯示標準化後的占比，讓你更清楚最後答案怎麼算出來。

範例

作業項目配分

把考試、專題和作業成績合併計算，不必假設它們的比重都一樣。

權重格式
percent
列
92|40 84|35 78|25
加權平均
85.7
輸入權重總和
100 %
正規化
Weights already total 100%, so each normalized share matches the entered percent.
貢獻明細
Row 1: value 92 × share 40.00% = 36.8000, Row 2: value 84 × share 35.00% = 29.4000, Row 3: value 78 × share 25.00% = 19.5000

範例

作業項目配分把考試、專題和作業成績合併計算，不必假設它們的比重都一樣。85.7
依評論數計算平均分數以各來源所代表的評論數作為權重，整合不同來源的評分。4.6341
KPI 評分表把準時交付、利潤率和品質表現整合成單一加權分數。85.3

計算方式

公式

Weighted average=∑(vi×wi)∑wi\text{Weighted average} = \frac{\sum (v_i \times w_i)}{\sum w_i}

Normalized sharei=wi∑wi\text{Normalized share}_i = \frac{w_i}{\sum w_i}

Contributioni=vi×Normalized sharei\text{Contribution}_i = v_i \times \text{Normalized share}_i

變數

viv_i

v_i 表示這道數學題中的一個輸入值、中間量或結果量。

wiw_i

w_i 表示這道數學題中的一個輸入值、中間量或結果量。

∑wi\sum w_i

\sum w_i 表示這道數學題中的一個輸入值、中間量或結果量。

每一列輸入一個項目，包含數值和正權重。計算機會先把每個數值乘上對應權重，再將所有乘積加總，最後除以輸入權重的總和。也因此，就算使用的是同一組數值，只要權重不同，加權平均就可能和一般平均不一樣。

本頁只使用輸入值和 \bar{x}_w = \sum(v_iw_i)/\sum w_i 的代數關係。只執行加權平均算術，不包含成績制度、KPI 上限、捨入規則或商業政策。

常見問題

01加權平均和一般平均有什麼不同？
一般平均會讓每個數值的影響都相同。加權平均則會先把每個數值乘上權重，所以權重較大的項目，對最後結果的影響也會更大。
02權重一定要加總成 100% 嗎？
不一定。這個計算機會用你輸入的權重總和來做除法，所以不管是加總為 80% 的百分比權重，還是像 5、3、2 這種原始權重，都能得到正確的加權平均。
03可以使用負值嗎？
可以。如果負值代表真實存在的有正負號數量，就能輸入。不過權重仍需保持為正數，這樣加權才有合理意義。
04這個工具會知道我的評分規則或商業規則嗎？
不會。它只會套用加權平均的數學公式，不會理解 GPA 規則、排除某些項目、稅務邏輯、KPI 上限，或任何機構自訂的解讀方式。

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