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統計計算器

從一組數字計算平均數、中位數、眾數、標準差、變異數、全距等描述性統計量。可輸入用逗號分隔的數值。

範例

計算 85、90、78、92、88 的統計量

平均數
86.6
中位數
88
標準差
4.882622
眾數
無眾數
全距
14
變異數
23.84
數量
5
總和
433
最小值
78
最大值
92

分布大致對稱：平均數 (86.60) 和中位數 (88.00) 接近。

有幫助嗎？

範例

計算方式

公式

xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

σ2=1n∑i=1n(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}

Range=xmax⁡−xmin⁡\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}

變數

xix_i

資料集中的第 i 個值

nn

數值個數

xˉ\bar{x}

資料集的算術平均數

σ2\sigma^2

母體變異數

σ\sigma

母體標準差

xmin⁡,  xmax⁡x_{\min},\; x_{\max}

資料集中的最小值和最大值

輸入數字列表後，計算機會排序並計算平均數、中位數、眾數、全距、母體變異數和母體標準差。

先讀取並排序資料，再計算 xˉ=1n∑xi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i、中位數、眾數、全距、母體變異數 σ2=1n∑(xi−xˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2 和標準差 σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}。

常見問題

01平均數是什麼？
平均數是所有數值的總和除以數值個數，用來描述資料集的中心位置。
02中位數是什麼？
中位數是資料排序後的中間值。資料個數為偶數時，中位數是中間兩個值的平均數。它通常比平均數更不容易受極端值影響。
03眾數是什麼？
眾數是出現次數最多的值。一個資料集可能沒有眾數，也可能有一個或多個眾數。
04標準差表示什麼？
標準差表示數值圍繞平均數的分散程度。數值越小，資料越集中；數值越大，分散越明顯。
05這裡用母體變異數還是樣本變異數？
此計算機使用母體變異數，也就是除以 N。若需要樣本變異數，應改用 N-1 作為分母。

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