統計計算器

從一組數字計算平均數、中位數、眾數、標準差、變異數、全距等描述性統計量。可輸入用逗號分隔的數值。

計算方式

公式

\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

\sigma = \sqrt{\sigma^2}

\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}

變數、符號與單位

計算方法說明

輸入數字列表後，計算機會排序並計算平均數、中位數、眾數、全距、母體變異數和母體標準差。

先讀取並排序資料，再計算 $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$ 、中位數、眾數、全距、母體變異數 $\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$ 和標準差 $\sigma = \sqrt{\sigma^2}$ 。

平均數是什麼？

平均數是所有數值的總和除以數值個數，用來描述資料集的中心位置。

中位數是什麼？

中位數是資料排序後的中間值。資料個數為偶數時，中位數是中間兩個值的平均數。它通常比平均數更不容易受極端值影響。

眾數是什麼？

眾數是出現次數最多的值。一個資料集可能沒有眾數，也可能有一個或多個眾數。

標準差表示什麼？

標準差表示數值圍繞平均數的分散程度。數值越小，資料越集中；數值越大，分散越明顯。

這裡用母體變異數還是樣本變異數？

此計算機使用母體變異數，也就是除以 N。若需要樣本變異數，應改用 N-1 作為分母。