Was ist der Satz des Pythagoras?

Der Satz des Pythagoras besagt, dass im rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel) gleich der Summe der Quadrate der beiden Katheten ist: a² + b² = c². Er gilt ausschließlich für rechtwinklige Dreiecke.

Welche Seite ist die Hypotenuse?

Die Hypotenuse ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks und liegt immer gegenüber dem 90°-Winkel. Die beiden anderen Seiten — die Katheten — bilden den rechten Winkel. In unserem Rechner ist c die Hypotenuse und muss größer als jede Kathete sein.

Worin unterscheidet sich das vom Dreiecksrechner?

Der Dreiecksrechner ist ein allgemeiner SSS-Löser — er benötigt alle drei Seiten und liefert Fläche, Umfang und alle drei Winkel für ein beliebiges Dreieck. Dieser Pythagoras-Rechner ist spezialisiert: Er setzt ein rechtwinkliges Dreieck voraus, nimmt beliebige zwei Seiten und ergänzt die dritte.

Kann ich auch einen Winkel berechnen?

Nicht direkt — dieser Rechner liefert nur die fehlende Seite. Für Winkel im rechtwinkligen Dreieck nutzen Sie Trigonometrie (z. B. tan A = Gegenkathete / Ankathete) oder den Dreiecksrechner mit allen drei Seiten.

GEOGeometrie

Satz des Pythagoras Rechner

Geben Sie zwei beliebige Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks ein und der Rechner ermittelt die dritte mit dem Satz des Pythagoras (a² + b² = c²). Löst nach einer Kathete oder der Hypotenuse, inklusive Flächeninhalt.

Seite a (Kathete)(optional)

Seite b (Kathete)(optional)

Seite c (Hypotenuse)(optional)

Einheit

Beispiel ausprobieren

Geben Sie oben Werte ein, um Ergebnisse zu sehen

So funktioniert's

Formel

c = \sqrt{a^2 + b^2}

a = \sqrt{c^2 - b^2}

b = \sqrt{c^2 - a^2}

\text{Fläche} = \tfrac{1}{2} \cdot a \cdot b

Mit

$a$: Kathete a (eine der beiden senkrecht zueinander stehenden Seiten)
$b$: Kathete b (die andere senkrechte Seite)
$c$: Hypotenuse (längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel)
$\text{Fläche}$: Dreiecksfläche (½ × Kathete × Kathete)

Tragen Sie zwei der drei Seiten ein — die dritte lassen Sie leer. Der Rechner erkennt die fehlende und wendet a²+b²=c² in der passenden Form an. Die Fläche (½×Kathete×Kathete) gibt es gratis dazu.

Satz des Pythagoras Rechner

So funktioniert's

Häufig gestellte Fragen

Verwandte Rechner

Bereit zum Rechnen?