CalcLibrary

Endgeschwindigkeits-Rechner

Schätzen Sie die konstante Fallgeschwindigkeit, bei der Luft- oder Strömungswiderstand das Gewicht ausgleicht. Geben Sie Masse, Widerstandsbeiwert, Stirnfläche, Fluiddichte und Schwerkraft ein, um einen Wert schnell zu prüfen.

Aktive Gleichung
Beispiele

80 kg, Cd 1,0, Stirnfläche 0,7 m², Luftdichte 1,225 kg/m³. Die Endgeschwindigkeit liegt bei etwa 42,8 m/s.

Endgeschwindigkeit
42,7836 m/s
Widerstandskraft bei Endgeschwindigkeit
784,8 N
Endgeschwindigkeit (km/h)
154,021 km/h
Endgeschwindigkeit (mph)
95,7042 mph
Endgeschwindigkeit (ft/s)
140,3662 ft/s
Widerstandskraft (lbf)
176,4301 lbf

Nur eine stationäre Näherung. Es werden ein konstanter Widerstandsbeiwert und eine konstante Stirnfläche angenommen, und es wird nur der Gleichgewichtspunkt berechnet, an dem Widerstand und Gewicht gleich groß sind. Änderungen der Körperhaltung, Höhen- oder Wetteränderungen, Kompressibilität und Fallschirmöffnung werden nicht modelliert.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

vt=2mgρCdAv_t = \sqrt{\frac{2 m g}{\rho C_d A}}

Fd=12ρCdAvt2=mgF_d = \frac{1}{2} \rho C_d A v_t^2 = m g

Variablen

vtv_t

Endgeschwindigkeit(m/s)

FdF_d

Widerstandskraft bei Endgeschwindigkeit(N)

mm

Masse(kg)

gg

Gravitationsbeschleunigung(m/s²)

ρ\rho

Fluiddichte(kg/m³)

CdC_d

Widerstandsbeiwert

AA

Stirnfläche(m²)

Geben Sie Masse, Widerstandsbeiwert, Stirnfläche, Fluiddichte und Schwerkraft ein. Der Rechner wandelt die gewählten Einheiten in eine SI-Basis um, löst vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)) und gibt die stationäre Geschwindigkeit in m/s mit gut lesbaren Umrechnungen sowie die passende Widerstandskraft aus.

Die Endgeschwindigkeit entsteht aus dem Gleichgewicht zwischen quadratischem Widerstand und Gewicht. Im stationären Zustand gilt Fd = 1/2 rho Cd A v² = mg. Nach v aufgelöst ergibt das vt = sqrt((2mg)/(rho Cd A)). Der Rechner wandelt Ihre Eingaben in Kilogramm, Quadratmeter, Kilogramm pro Kubikmeter und Meter pro Sekunde im Quadrat um, berechnet die Gleichgewichtsgeschwindigkeit und leitet daraus die Widerstandskraft als mg ab.

Häufig gestellte Fragen

01Was ist die Endgeschwindigkeit?
Die Endgeschwindigkeit ist die konstante Fallgeschwindigkeit, bei der die Widerstandskraft groß genug geworden ist, um das Gewicht auszugleichen. Dann ist die Nettokraft null und das Objekt beschleunigt nicht weiter.
02Warum haben schwerere Objekte oft eine höhere Endgeschwindigkeit?
In dieser Formel vergrößert die Masse den Zähler, während Widerstandsbeiwert, Stirnfläche und Fluiddichte im Nenner bleiben. Wenn Form und Fläche gleich bleiben, ist eine höhere Geschwindigkeit nötig, damit der Widerstand das größere Gewicht ausgleicht.
03Worin unterscheidet sich das von Wurfbewegung oder Strecke-Zeit-Geschwindigkeit?
Dieser Rechner löst direkt das Gleichgewichtsproblem des Widerstands. Die Wurfbewegung beginnt mit einer bekannten Startgeschwindigkeit, und Strecke-Zeit-Geschwindigkeit verknüpft Bewegungsgrößen erst, wenn die Geschwindigkeit schon bekannt ist.
04Werden veränderte Körperhaltung, Wetter oder Fallschirme modelliert?
Nein. Es ist eine stationäre Näherung mit konstantem Widerstandsbeiwert und konstanter Stirnfläche. Änderungen der Körperhaltung, Höhen- oder Wetteränderungen, Kompressibilität und Fallschirmöffnung werden nicht modelliert.
05Warum ist die Widerstandskraft hier gleich dem Gewicht?
Bei Endgeschwindigkeit sind die nach oben gerichtete Widerstandskraft und das nach unten gerichtete Gewicht betragsgleich. Deshalb ist die Nettokraft null, und die ausgegebene Widerstandskraft entspricht dem nötigen Gleichgewichtswert m × g.

Alle Rechner