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Wurfbewegungs-Rechner

Berechnen Sie Wurfweite, maximale Höhe und Flugzeit aus Anfangsgeschwindigkeit und Abwurfwinkel. Ohne Luftwiderstand auf ebenem Boden.

m/s
°
Beispiele

Wurfweite = 40,77 m, Max. Höhe = 10,19 m

Wurfweite
40,7747 m
Maximale Höhe
10,1937 m
Gesamte Flugzeit
2,8832 s
Zeit bis zum Scheitelpunkt
1,4416 s

Flache Flugbahn — maximiert die Wurfweite auf Kosten der Höhe.

War das nützlich?

Beispiele

So funktioniert's

Formel

R=v2sin⁡(2θ)gR = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g}

H=v2sin⁡2(θ)2gH = \frac{v^2 \sin^2(\theta)}{2g}

T=2vsin⁡(θ)gT = \frac{2 v \sin(\theta)}{g}

tpeak=vsin⁡(θ)gt_{peak} = \frac{v \sin(\theta)}{g}

Variablen

RR

Wurfweite(m)

HH

Maximale Höhe(m)

TT

Gesamte Flugzeit(s)

tpeakt_{peak}

Zeit bis zum Scheitelpunkt(s)

vv

Anfangsgeschwindigkeit(m/s)

θ\theta

Abwurfwinkel zur Horizontalen(°)

gg

Gravitationsbeschleunigung (9,81)(m/s²)

Geben Sie die Anfangsgeschwindigkeit in m/s und den Abwurfwinkel in Grad ein. Der Rechner berechnet Wurfweite, maximale Höhe, Gesamtflugzeit und Zeit zum Scheitelpunkt mit g = 9,81 m/s².

Die Anfangsgeschwindigkeit wird in eine horizontale (v·cos θ) und eine vertikale Komponente (v·sin θ) zerlegt. Nur die vertikale Komponente unterliegt der Schwerkraft und beschreibt eine symmetrische Auf- und Abparabel. Der Rechner löst die kinematischen Gleichungen geschlossen: Wurfweite = v²·sin(2θ)/g, Scheitelhöhe = v²·sin²(θ)/(2g), Zeit zum Scheitelpunkt = v·sin(θ)/g, Gesamtflugzeit = doppelte Steigzeit. Luftwiderstand wird vernachlässigt.

Häufig gestellte Fragen

01Was ist eine Wurfbewegung?
Eine Wurfbewegung ist die Bewegung eines Objekts, das in die Luft geworfen wird und nur der Gravitationsbeschleunigung unterliegt. Die Bahn bildet eine Parabel.
02Welcher Winkel gibt die maximale Wurfweite?
45 Grad ergibt die maximale Wurfweite bei gegebener Anfangsgeschwindigkeit auf ebenem Boden ohne Luftwiderstand.
03Beeinflusst der Luftwiderstand die Ergebnisse?
Dieser Rechner geht von keinem Luftwiderstand aus. In der Realität reduziert der Luftwiderstand Wurfweite und Höhe erheblich.
04Welcher Wert von g wird verwendet?
Der Rechner verwendet g = 9,81 m/s², die Standardgravitationsbeschleunigung auf der Erdoberfläche.
05Was sind die wichtigsten Formeln?
Wurfweite: R = v²sin(2θ)/g. Maximale Höhe: H = v²sin²(θ)/(2g). Flugzeit: T = 2v·sin(θ)/g. Zeit zum Scheitelpunkt: t = v·sin(θ)/g.

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