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Calculadora de paralelogramo

Resuelve un paralelogramo a partir de la base, el lado y la altura o el ángulo interior. Obtén área, perímetro, los dos ángulos, las dos diagonales y la altura derivada en una sola comprobación geométrica.

Fórmula activa
cm
cm
cm
Ejemplos

Una inclinación suave donde la base, el lado y la subida perpendicular ya aparecen en el dibujo.

Área
60 cm²
Perímetro
42 cm
Ángulo interior agudo
33,75 °
Ángulo interior obtuso
146,25 °
Diagonal corta
6,74 cm
Diagonal larga
20,11 cm
Resumen de fórmulas
A = bh = 12 \cdot 5 = 60, P = 2(b+s) = 2(12 + 9) = 42, \theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right) = \arcsin\left(\frac{5}{9}\right) = 33.748989^{\circ}, \theta_{obtuse} = 180^{\circ} - 33.748989^{\circ} = 146.251011^{\circ}, d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)} = \sqrt{12^2 + 9^2 + 2 \cdot 12 \cdot 9 \cdot \cos(33.748989^{\circ})} = 20.11466, d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)} = \sqrt{12^2 + 9^2 - 2 \cdot 12 \cdot 9 \cdot \cos(33.748989^{\circ})} = 6.737985
Solo planificación geométrica: revisa por separado ajuste, holguras de corte y tolerancias reales.

¿Fue útil?

Ejemplos

Cómo funciona

Fórmula

A=bhA = bh

A=bssin⁡(θ)A = bs\sin(\theta)

P=2(b+s)P = 2(b+s)

h=ssin⁡(θ)h = s\sin(\theta)

dAC=b2+s2+2bscos⁡(θ)d_{AC} = \sqrt{b^2 + s^2 + 2bs\cos(\theta)}

dBD=b2+s2−2bscos⁡(θ)d_{BD} = \sqrt{b^2 + s^2 - 2bs\cos(\theta)}

θacute=arcsin⁡(hs)\theta_{acute} = \arcsin\left(\frac{h}{s}\right)

Variables de cálculo

bb

Longitud de la base(unidad lineal)

ss

Longitud del lado(unidad lineal)

hh

Altura perpendicular(unidad lineal)

θ\theta

Ángulo interior incluido(deg o rad)

AA

Área(unidad cuadrada)

PP

Perímetro(unidad lineal)

dAC,dBDd_{AC}, d_{BD}

Las dos diagonales(unidad lineal)

La calculadora mantiene el problema en una sola decisión sencilla: o conoces la altura perpendicular o conoces el ángulo interior. A partir de ahí reconstruye el conjunto útil del paralelogramo: primero el área y luego perímetro, par de ángulos y diagonales.

En base + lado + altura, la calculadora usa A=bhA = bh de forma directa y después recupera el ángulo agudo con arcsin⁡(h/s)\arcsin(h/s). En base + lado + ángulo interior, primero deriva la altura con h=ssin⁡(θ)h = s\sin(\theta) y luego calcula A=bh=bssin⁡(θ)A = bh = bs\sin(\theta). Las diagonales salen de las dos expresiones radicales de arriba y la superficie de resultados las ordena como corta y larga.

Preguntas frecuentes

01¿Cuándo conviene usar el modo de altura y cuándo el modo de ángulo?
Usa el modo de altura cuando tu croquis da la subida perpendicular desde la base. Usa el modo de ángulo cuando el dibujo marca el ángulo interior entre la base y el lado.
02¿Por qué la altura no puede ser mayor que el lado?
La altura es la componente perpendicular del lado. Una componente no puede ser mayor que la longitud completa del lado, así que una altura mayor describiría una geometría imposible.
03¿Por qué aparecen un ángulo agudo y otro obtuso?
Todo paralelogramo tiene dos medidas angulares: una aguda y una obtusa. Son suplementarias, así que la mayor siempre es 180° menos la menor, o pi menos la menor en radianes.
04¿Cómo sé cuál diagonal es la más larga?
La lista de resultados ya ordena ambas diagonales. El diagrama también las distingue para que puedas ver de inmediato la corta y la larga.
05¿Esto sirve como aprobación de fabricación?
No. Esta herramienta es para planificación geométrica, revisión de ejercicios y comprobaciones rápidas de trazado. Los cortes reales, holguras y tolerancias deben revisarse aparte.

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