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Calculadora de matrices

Comprueba rápidamente operaciones con matrices pequeñas: suma, resta, producto, transpuesta, determinante e inversa para matrices numéricas de 1x1 a 3x3.

Ejemplos

Sumar dos matrices 2x2

Comprueba una suma básica entrada por entrada.

Operación
Sumar
Filas
2
Columnas
2
Matriz A
1,2;3,4
Matriz B
5,6;7,8
Resultado
6, 8 ; 10, 12
Estado
La suma está definida porque ambas matrices tienen la misma forma.

Ejemplos

Sumar dos matrices 2x2Comprueba una suma básica entrada por entrada.6, 8 ; 10, 12
Multiplicar 2x3 por 3x2Caso clásico para revisar la compatibilidad de dimensiones.58, 64 ; 139, 154
Calcular un determinante 3x3Usa una matriz cuadrada y revisa el determinante directamente.19
Invertir una matriz 2x2Muestra la inversa junto con el determinante.0.6, -0.7 ; -0.2, 0.4

Cómo funciona

Fórmula

A+B=[aij+bij]A + B = [a_{ij} + b_{ij}]

AB=[∑k=1naikbkj]AB = \left[\sum_{k=1}^{n} a_{ik} b_{kj}\right]

det⁡[abcd]=ad−bc\det\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} = ad - bc

A−1=1det⁡(A)adj⁡(A)A^{-1} = \frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A)

AT=[aji]A^T = [a_{ji}]

Variables de cálculo

A,BA, B

Matrices de entrada

aij,bija_{ij}, b_{ij}

Entradas en la fila i y columna j

det⁡(A)\det(A)

Determinante de la matriz A

A−1A^{-1}

Inversa de la matriz A

ATA^T

Transpuesta de la matriz A

Elige una operación, ajusta el tamaño de la matriz y completa las celdas visibles. El espacio de trabajo muestra solo las entradas relevantes para esa operación y calcula el resultado, el determinante o la invertibilidad en el navegador.

La suma y la resta combinan entradas correspondientes. La multiplicación usa productos punto fila-columna. La transpuesta intercambia filas y columnas. Los determinantes siguen las fórmulas estándar de 1x1, 2x2 y 3x3. El modo inversa calcula primero det⁡(A)\det(A) y solo devuelve A−1A^{-1} cuando el determinante no es cero.

Preguntas frecuentes

01¿Qué tamaños admite?
Solo admite matrices numéricas 1x1, 2x2 y 3x3. No incluye matrices más grandes, álgebra simbólica ni tutoría paso a paso.
02¿Cuándo se pueden sumar o restar matrices?
Las dos matrices deben tener exactamente el mismo número de filas y columnas.
03¿Cuándo está definida la multiplicación de matrices?
A por B solo está definida cuando el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
04¿Por qué el modo inversa dice que la matriz es singular?
Una matriz solo tiene inversa cuando su determinante es distinto de cero. Si det(A) = 0, es singular.
05¿Hace álgebra simbólica o resuelve sistemas completos?
No. Es un espacio numérico para revisar operaciones con matrices pequeñas, no un motor simbólico.

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