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Calculadora de derivadas

Encuentra la primera, segunda o tercera derivada simbólica de una expresión respecto a una variable.

Ejemplos

Polinomio

Deriva x^3 + 2x^2 - 5x + 3 y compara los tres órdenes.

Expresión
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Variable de derivación
x
Derivada seleccionada
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Primera derivada
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Segunda derivada
6 * x + 4
Tercera derivada
6
Función original
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Orden
Primera derivada
Operación
d/dx

Ejemplos

Cómo funciona

Fórmula

f′(x)=ddxf(x)f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f′′(x)=d2dx2f(x)f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f′′′(x)=d3dx3f(x)f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

Variables de cálculo

f(x)f(x)

Función original

xx

Variable de derivación

f′(x)f\prime(x)

Primera derivada: pendiente

f′′(x)f\prime\prime(x)

Segunda derivada: curvatura

f′′′(x)f\prime\prime\prime(x)

Tercera derivada: cambio de curvatura

La expresión se analiza con mathjs y se deriva una, dos y tres veces. Cada derivada se simplifica y el orden seleccionado se muestra como una fórmula legible.

Preguntas frecuentes

01Qué significa una derivada?
Una derivada indica cómo cambia una expresión cuando cambia la variable. La primera derivada es la tasa de cambio de la función original.
02Qué es la primera derivada?
La primera derivada muestra si la función sube o baja. Valores positivos significan que sube; valores negativos significan que baja.
03Qué es la segunda derivada?
La segunda derivada muestra cómo cambia la primera derivada. Te ayuda a ver si la tasa de cambio está aumentando o disminuyendo.
04Qué es la tercera derivada?
La tercera derivada muestra cómo cambia la segunda derivada. Para empezar, puedes verla como otra capa de cambio.
05Qué sintaxis debo usar?
Usa x^2 para potencias, 2*x para multiplicación si hace falta y paréntesis en funciones como sin(x) o sqrt(x).
06Se admiten seno, coseno y raíces?
Sí. Prueba sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), log(x) y sqrt(x). Usa el mismo nombre de variable en la expresión y en el campo de variable.
07Cómo elijo la variable?
Usa la variable respecto a la que cambia la expresión, como x o t. Si la expresión tiene más de un símbolo, la calculadora trata los demás como constantes al derivar respecto a la variable que indiques.
08Qué errores de entrada son comunes?
Usa ^ para potencias, cierra los paréntesis y evita espacios dentro del nombre de la variable.

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