Calculadora de regresion lineal

Introduzca datos emparejados, ajuste una recta por minimos cuadrados, revise r y R², y estime y para un valor de x.

Elija la forma de entrada

Los dos modos describen la misma relacion x-y. Elija el que mejor coincida con su origen de datos.

Observaciones de x

Separe los valores de x con punto y coma, salto de linea o espacios.

Observaciones de y

Use el mismo numero de valores de y y mantenga el mismo orden que en x.

Estimar y cuando x =

Opcional. Dejela vacia si solo quiere la recta y las medidas de ajuste.

Ejemplos

Ingrese valores arriba para ver resultados

Cómo funciona

Fórmula

b = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2}

a = \bar{y} - b\bar{x}

r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}

R^2 = r^2

Variables, símbolos y unidades

$x_i$: Valor x observado en el par i
$y_i$: Valor y observado en el par i
$\bar{x}$: Media de los valores x
$\bar{y}$: Media de los valores y
$b$: Pendiente por minimos cuadrados
$a$: Intercepto por minimos cuadrados
$r$: Coeficiente de correlacion lineal
$R^2$: Parte de la variacion de y explicada por la recta

Método de cálculo explicado

La regresion lineal ajusta una sola recta a sus datos emparejados. La pendiente muestra como tiende a cambiar y cuando x aumenta en 1, y la interseccion es el valor de la recta cuando x = 0.

Use esta herramienta cuando ya tenga observaciones emparejadas, como horas de estudio vs nota o concentracion vs respuesta. Cuanto mayor sea el valor absoluto de r, mas apretado sera el patron lineal. R² indica que parte de la variacion de y explica la recta. Una buena recta no demuestra causalidad.

Preguntas frecuentes

Que significa la pendiente?

La pendiente **b** es el cambio de **y** por cada aumento de una unidad en **x**. Si es positiva, la recta sube; si es negativa, baja.

Que me dice R²?

R² es la parte de la variacion de **y** que explica la recta ajustada. Cerca de 1, la recta sigue bien a los puntos; cerca de 0, explica poco.

Una correlacion alta demuestra causalidad?

No. La regresion describe una asociacion en los datos, pero no demuestra que una variable cause la otra.

Debo confiar en predicciones lejos de los datos?

Con cautela. La y predicha es solo el valor de la recta para el x introducido. Cuanto mas lejos quede de los x observados, menos defendible sera la estimacion.

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