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Calculadora de intervalo de confianza

Estima un intervalo bilateral de Student para una media muestral o un intervalo de Wilson para una proporción a partir de un resumen de muestra.

Cómo funciona

Fórmula

xˉ±t∗⋅sn,df=n−1\bar{x} \pm t^* \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad df = n - 1

p^=xn\hat{p} = \frac{x}{n}

CIWilson=p^+z∗22n±z∗p^(1−p^)n+z∗24n21+z∗2n\mathrm{CI}_{\mathrm{Wilson}} = \frac{\hat{p} + \frac{z^{*2}}{2n} \pm z^*\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n} + \frac{z^{*2}}{4n^2}}}{1 + \frac{z^{*2}}{n}}

SExˉ=sn,SEp^=p^(1−p^)nSE_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_{\hat{p}} = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}

Variables, símbolos y unidades

xˉ\bar{x}

Media muestral

ss

Desviación estándar muestral

nn

Tamaño de la muestra

dfdf

Grados de libertad, iguales a n - 1 en modo media

t∗t^*

Valor crítico bilateral de Student para el nivel elegido

xx

Número de éxitos en modo proporción

p^\hat{p}

Proporción muestral, igual a x / n

z∗z^*

Valor crítico normal bilateral usado por Wilson
Método de cálculo explicado

Elige intervalo para media o para proporción, introduce el resumen de muestra que ya tienes y obtén el intervalo, el margen de error, el error estándar y el valor crítico.

El modo de media usa el intervalo bilateral de Student xˉ±t∗⋅s/n\bar{x} \pm t^* \cdot s/\sqrt{n} con df=n−1df = n - 1, por lo que las muestras pequeñas reciben un valor crítico más amplio que un atajo normal. El modo de proporción usa a propósito el intervalo de Wilson en lugar de la forma ingenua de Wald p^±z∗⋅SE\hat{p} \pm z^* \cdot SE, porque Wilson se comporta mejor cuando nn es modesto o la proporción está cerca de 0 o 1.

Preguntas frecuentes

¿En qué se diferencia de la Calculadora de Estadística?
La calculadora de estadística es descriptiva: resume la muestra con media, mediana o desviación estándar. Esta herramienta toma ese resumen y lo convierte en un intervalo para una media poblacional o una proporción poblacional.
¿En qué se diferencia de Normal Distribution o Binomial Probability?
Normal Distribution responde preguntas de probabilidad bajo un modelo normal supuesto, y Binomial Probability responde preguntas sobre conteos de eventos en ensayos sí/no repetidos. Esta calculadora usa evidencia muestral para estimar un rango plausible de una media o proporción desconocida.
¿Por qué Wilson para proporciones y 95% de confianza significa 95% de certeza?
Wilson es más estable que el intervalo de Wald cuando la muestra no es grande o la proporción está cerca de 0 o 1. Un 95% de confianza no significa un 95% de probabilidad para este intervalo fijo; significa que, bajo los supuestos del modelo, el método capturaría el valor verdadero aproximadamente el 95% de las veces en muestras repetidas.

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