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Calculadora de factorización en primos

Encuentre los factores primos de cualquier número. Vea la factorización completa, verifique si un número es primo y cuente los divisores totales.

Ejemplos

Descomposición: 360 = 2^3 x 3^2 x 5

Factores primos
2, 3, 5
Factorización
360 = 2^3 x 3^2 x 5
¿Es primo?
No
Divisores totales
24

Este número tiene 24 divisores en total.

¿Fue útil?

Ejemplos

Cómo funciona

Fórmula

n=p1a1×p2a2×⋯×pkakn = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}

d(n)=(a1+1)(a2+1)⋯(ak+1)d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)

Variables de cálculo

nn

El entero que se factoriza (n ≥ 2)

pip_i

El i-ésimo factor primo distinto de n

aia_i

El exponente del i-ésimo primo en la factorización

kk

Número de factores primos distintos

d(n)d(n)

Número total de divisores positivos de n

La calculadora usa división por prueba: divide el número entre cada entero desde 2, contando cuántas veces cada primo divide exactamente. El proceso continúa hasta que el cociente restante sea 1.

División por tanteo desde los primos pequeños a los grandes: para cada candidato d≥2d \geq 2 se cuenta cuántas veces dd divide al número sin resto; cada acierto incrementa el exponente aia_i. Cuando d2>nd^2 > n, el resto es 1 o un último primo grande. El número de divisores se obtiene de d(n)=∏(ai+1)d(n) = \prod (a_i + 1).

Preguntas frecuentes

01¿Qué es la factorización en primos?
Es el proceso de encontrar qué números primos multiplicados entre sí dan el número original. Todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única.
02¿Qué es un número primo?
Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos aparte de 1 y sí mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
03¿Por qué es útil la factorización?
Es fundamental en matemáticas — se usa para MCD y MCM, simplificación de fracciones, criptografía (RSA) y teoría de números.
04¿Cómo se calculan los divisores totales?
Si n = p1^a1 x p2^a2 x ... entonces el número de divisores es (a1+1)(a2+1)... Ejemplo: 360 = 2^3 x 3^2 x 5^1 tiene (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.
05¿Cuál es el número más grande soportado?
Esta calculadora soporta números hasta aproximadamente 1 billón (999.999.999.999).

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