¿Qué es la factorización en primos?

Es el proceso de encontrar qué números primos multiplicados entre sí dan el número original. Todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única.

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos aparte de 1 y sí mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

¿Por qué es útil la factorización?

Es fundamental en matemáticas — se usa para MCD y MCM, simplificación de fracciones, criptografía (RSA) y teoría de números.

¿Cómo se calculan los divisores totales?

Si n = p1^a1 x p2^a2 x ... entonces el número de divisores es (a1+1)(a2+1)... Ejemplo: 360 = 2^3 x 3^2 x 5^1 tiene (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.

¿Cuál es el número más grande soportado?

Esta calculadora soporta números hasta aproximadamente 1 billón (999.999.999.999).

MATMatemáticas

Factorización en primos

Encuentre los factores primos de cualquier número. Vea la factorización completa, verifique si un número es primo y cuente los divisores totales.

Número

Probar un ejemplo

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Cómo funciona

Fórmula

n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}

d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)

Donde

$n$: El entero que se factoriza (n ≥ 2)
$p_i$: El i-ésimo factor primo distinto de n
$a_i$: El exponente del i-ésimo primo en la factorización
$k$: Número de factores primos distintos
$d(n)$: Número total de divisores positivos de n

La calculadora usa división por prueba: divide el número entre cada entero desde 2, contando cuántas veces cada primo divide exactamente. El proceso continúa hasta que el cociente restante sea 1.

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