Calculadora de factorización en primos

Encuentre los factores primos de cualquier número. Vea la factorización completa, verifique si un número es primo y cuente los divisores totales.

Ejemplos

Factorizar 360

Descomposición: 360 = 2^3 x 3^2 x 5

Número: 360

Factores primos

2, 3, 5

Factorización

360 = 2^3 x 3^2 x 5

¿Es primo?

Divisores totales

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Cómo funciona

Fórmula

n = p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} \times \cdots \times p_k^{a_k}

d(n) = (a_1 + 1)(a_2 + 1) \cdots (a_k + 1)

Variables, símbolos y unidades

$n$: El entero que se factoriza (n ≥ 2)
$p_i$: El i-ésimo factor primo distinto de n
$a_i$: El exponente del i-ésimo primo en la factorización
$k$: Número de factores primos distintos
$d(n)$: Número total de divisores positivos de n

Método de cálculo explicado

La calculadora usa división por prueba: divide el número entre cada entero desde 2, contando cuántas veces cada primo divide exactamente. El proceso continúa hasta que el cociente restante sea 1.

División por tanteo desde los primos pequeños a los grandes: para cada candidato $d \geq 2$ se cuenta cuántas veces $d$ divide al número sin resto; cada acierto incrementa el exponente $a_i$ . Cuando $d^2 > n$ , el resto es 1 o un último primo grande. El número de divisores se obtiene de $d(n) = \prod (a_i + 1)$ .

Ejemplos

Factorizar 360360 → 2, 3, 5

Descomposición: 360 = 2^3 x 3^2 x 5

Número: 360

Factores primos: 2, 3, 5

Verificar un primo97 → 97

97 es un número primo

Número: 97

Factores primos: 97

Número compuesto grande1024 → 2

Potencia pura de 2: 1024 = 2^10

Número: 1024

Factores primos: 2

Preguntas frecuentes

¿Qué es la factorización en primos?

Es el proceso de encontrar qué números primos multiplicados entre sí dan el número original. Todo entero mayor que 1 tiene una factorización prima única.

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número natural mayor que 1 que no tiene divisores positivos aparte de 1 y sí mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

¿Por qué es útil la factorización?

Es fundamental en matemáticas — se usa para MCD y MCM, simplificación de fracciones, criptografía (RSA) y teoría de números.

¿Cómo se calculan los divisores totales?

Si n = p1^a1 x p2^a2 x ... entonces el número de divisores es (a1+1)(a2+1)... Ejemplo: 360 = 2^3 x 3^2 x 5^1 tiene (3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisores.

¿Cuál es el número más grande soportado?

Esta calculadora soporta números hasta aproximadamente 1 billón (999.999.999.999).

Calculadora de factorización en primos

Factorizar 360

Cómo funciona

Ejemplos

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