El Máximo Común Divisor (MCD) es el mayor entero positivo que divide a ambos números sin dejar residuo.

El Mínimo Común Múltiplo (MCM) es el menor entero positivo que es múltiplo de ambos números.

¿Cómo funciona el algoritmo de Euclides?

Se reemplaza repetidamente el mayor número por el residuo al dividir el mayor entre el menor, hasta obtener residuo 0. El último residuo no nulo es el MCD.

¿Cuál es la relación entre MCD y MCM?

Para dos enteros positivos a y b: a x b = MCD(a,b) x MCM(a,b). Por tanto, MCM = (a x b) / MCD(a,b).

¿Qué son números coprimos?

Dos números son coprimos si su MCD es 1, es decir, no comparten factores comunes aparte de 1.

MATMatemáticas

MCD y MCM

Calcule el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números. Vea el algoritmo de Euclides paso a paso.

Número A

Número B

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Cómo funciona

Fórmula

\text{MCD}(a,b) = \text{MCD}(b,\; a \bmod b)

\text{MCM}(a,b) = \frac{a \times b}{\text{MCD}(a,b)}

Donde

$a$: Primer entero positivo
$b$: Segundo entero positivo

El MCD se encuentra con el algoritmo de Euclides: dividir repetidamente el mayor entre el menor y tomar el residuo, hasta obtener 0. El último residuo no nulo es el MCD. El MCM se obtiene luego de la identidad producto MCD-MCM.

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