Calculadora de MCD y MCM
Calcule el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números. Vea el algoritmo de Euclides paso a paso.
Ejemplos
MCD y MCM de 48 y 18
MCD = 6, MCM = 144
- Número A
- 48
- Número B
- 18
MCD (Máximo Común Divisor)
6
MCM (Mínimo Común Múltiplo)
144
Pasos del algoritmo de Euclides
Relación: A x B = MCD x MCM
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Cómo funciona
Fórmula
Variables, símbolos y unidades
- Primer entero positivo
- Segundo entero positivo
Método de cálculo explicado
El MCD se encuentra con el algoritmo de Euclides: dividir repetidamente el mayor entre el menor y tomar el residuo, hasta obtener 0. El último residuo no nulo es el MCD. El MCM se obtiene luego de la identidad producto MCD-MCM.
Aplique la recurrencia de Euclides: reemplace por y repita hasta que . El restante es el MCD. El MCM se obtiene de .
Ejemplos
MCD y MCM de 48 y 1848 · 18 → 6
MCD = 6, MCM = 144
- Número A
- 48
- Número B
- 18
- MCD (Máximo Común Divisor)
- 6
Números coprimos17 · 13 → 1
El MCD de 17 y 13 es 1
- Número A
- 17
- Número B
- 13
- MCD (Máximo Común Divisor)
- 1
Uno divide al otro12 · 60 → 12
El MCD de 12 y 60 es 12
- Número A
- 12
- Número B
- 60
- MCD (Máximo Común Divisor)
- 12
Preguntas frecuentes
¿Qué es el MCD?
El Máximo Común Divisor (MCD) es el mayor entero positivo que divide a ambos números sin dejar residuo.
¿Qué es el MCM?
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) es el menor entero positivo que es múltiplo de ambos números.
¿Cómo funciona el algoritmo de Euclides?
Se reemplaza repetidamente el mayor número por el residuo al dividir el mayor entre el menor, hasta obtener residuo 0. El último residuo no nulo es el MCD.
¿Cuál es la relación entre MCD y MCM?
Para dos enteros positivos a y b: a x b = MCD(a,b) x MCM(a,b). Por tanto, MCM = (a x b) / MCD(a,b).
¿Qué son números coprimos?
Dos números son coprimos si su MCD es 1, es decir, no comparten factores comunes aparte de 1.