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Calculateur de dérivée

Trouvez la dérivée symbolique première, seconde ou troisième d’une expression par rapport à une variable.

Exemples

Polynôme

Dériver x^3 + 2x^2 - 5x + 3 et comparer les trois ordres.

Expression à dériver
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Variable de dérivation
x
Dérivée sélectionnée
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Première dérivée
3 * x ^ 2 + 4 * x - 5
Deuxième dérivée
6 * x + 4
Troisième dérivée
6
Fonction initiale
x^3 + 2x^2 - 5x + 3
Ordre
Première dérivée
Opération
d/dx

Exemples

Comment ça marche

Formule

f′(x)=ddxf(x)f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f′′(x)=d2dx2f(x)f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f′′′(x)=d3dx3f(x)f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

Variables de calcul

f(x)f(x)

Fonction initiale

xx

Variable de dérivation

f′(x)f\prime(x)

Première dérivée: pente

f′′(x)f\prime\prime(x)

Deuxième dérivée: courbure

f′′′(x)f\prime\prime\prime(x)

Troisième dérivée: changement de courbure

L’expression est analysée par mathjs, puis dérivée une, deux et trois fois. Chaque dérivée est simplifiée, et l’ordre sélectionné est affiché sous forme de formule lisible.

Questions fréquentes

01Que signifie une dérivée?
Une dérivée indique comment une expression change quand la variable change. La première dérivée est le taux de variation de la fonction initiale.
02Qu’est-ce que la première dérivée?
La première dérivée montre si la fonction monte ou descend. Une valeur positive signifie qu’elle augmente; une valeur négative signifie qu’elle diminue.
03Qu’est-ce que la deuxième dérivée?
La deuxième dérivée décrit la courbure. Une valeur positive indique souvent une courbe tournée vers le haut, une valeur négative vers le bas.
04Qu’est-ce que la troisième dérivée?
La troisième dérivée montre comment la courbure change. Pour débuter, voyez-la comme une couche de changement supplémentaire.
05Quelle syntaxe utiliser?
Utilisez x^2 pour les puissances, 2*x pour la multiplication si nécessaire, et des parenthèses pour les fonctions comme sin(x) ou sqrt(x).
06Le sinus, le cosinus et les racines sont-ils pris en charge?
Oui. Essayez sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), log(x) et sqrt(x). Le nom de variable doit être le même dans l’expression et dans le champ variable.
07Comment choisir la variable?
Utilisez la variable qui change dans l’expression, par exemple x ou t. Si l’expression contient plusieurs symboles, le calculateur traite les autres comme des constantes lorsqu’il dérive par rapport à la variable saisie.
08Quelles erreurs de saisie sont fréquentes?
Utilisez ^ pour les puissances, fermez les parenthèses et évitez les espaces dans le nom de variable.

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