रैखिक समीकरण निकाय क्या है?

दो रैखिक समीकरणों का निकाय दो समीकरणों का जोड़ा है, प्रत्येक एक सरल रेखा का वर्णन करता है। हल वह बिंदु है जहां रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं।

क्रेमर का नियम क्या है?

क्रेमर का नियम रैखिक निकायों को हल करने के लिए सारणिकों का उपयोग करता है। 2 समीकरणों के लिए: x = (c1*b2 - c2*b1) / det, y = (a1*c2 - a2*c1) / det।

यदि सारणिक शून्य हो तो?

शून्य सारणिक का अर्थ है रेखाएं या तो समांतर हैं (कोई हल नहीं) या संपाती हैं (अनंत हल)। कैलकुलेटर पहचानता है कि कौन सा मामला लागू होता है।

क्या यह 3 या अधिक समीकरण हल कर सकता है?

यह कैलकुलेटर 2x2 निकायों के लिए है। बड़े निकायों के लिए गाउसीय विलोपन या मैट्रिक्स विधियां आवश्यक हैं।

समांतर और संपाती रेखाओं में क्या अंतर है?

समांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं (कोई हल नहीं)। संपाती रेखाएं एक ही रेखा हैं (अनंत हल)। दोनों मामलों में सारणिक शून्य होता है।

MATगणित

रैखिक समीकरण निकाय हल करें

दो रैखिक समीकरणों का निकाय (ax + by = c, dx + ey = f) क्रेमर के नियम से हल करें। x और y ज्ञात करें, या समांतर/संपाती रेखाओं का पता लगाएं।

a (समीकरण 1: ax + by = c)

b (समीकरण 1)

c (समीकरण 1)

d (समीकरण 2: dx + ey = f)

e (समीकरण 2)

f (समीकरण 2)

उदाहरण आज़माएँ

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यह कैसे काम करता है

सूत्र

\det = a_1 b_2 - a_2 b_1

x = \frac{c_1 b_2 - c_2 b_1}{\det}

y = \frac{a_1 c_2 - a_2 c_1}{\det}

जहाँ

$a_1$: समीकरण 1 में x का गुणांक
$b_1$: समीकरण 1 में y का गुणांक
$c_1$: समीकरण 1 का अचर पद
$a_2$: समीकरण 2 में x का गुणांक
$b_2$: समीकरण 2 में y का गुणांक
$c_2$: समीकरण 2 का अचर पद

दो समीकरणों के गुणांक दर्ज करें: a1x + b1y = c1 और a2x + b2y = c2। हल करने वाला सारणिक (a1b2 - a2b1) की गणना करता है। यदि अशून्य है, तो क्रेमर का नियम लागू होता है। यदि शून्य है, तो जांचता है कि निकाय असंगत है या आश्रित।

रैखिक समीकरण निकाय हल करें

यह कैसे काम करता है

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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