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सांख्यिकी कैलकुलेटर

संख्याओं की सूची से माध्य, माध्यिका, बहुलक, मानक विचलन, प्रसरण, परास और अधिक की गणना करें। अल्पविराम से अलग किए गए मान दर्ज करें।

उदाहरण

परीक्षा के अंक

85, 90, 78, 92, 88 के लिए सांख्यिकी

संख्याएं (अल्पविराम से अलग)
85, 90, 78, 92, 88
माध्य (औसत)
86.6
माध्यिका
88
मानक विचलन
4.882622
बहुलक
कोई बहुलक नहीं
परास
14
प्रसरण
23.84
गणना
5
योग
433
न्यूनतम
78
अधिकतम
92

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यह कैसे काम करता है

सूत्र

xˉ=1ni=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i

σ2=1ni=1n(xixˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2

σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2}

Range=xmaxxmin\text{Range} = x_{\max} - x_{\min}

चर, चिह्न और इकाइयाँ

xix_i

डेटा सेट में i-वां मान

nn

मानों की संख्या (गणना)

xˉ\bar{x}

डेटा सेट का अंकगणितीय माध्य

σ2\sigma^2

जनसंख्या प्रसरण

σ\sigma

जनसंख्या मानक विचलन

xmin,  xmaxx_{\min},\; x_{\max}

डेटा सेट का न्यूनतम और अधिकतम मान
गणना विधि समझाई गई

अल्पविराम से अलग संख्याएं दर्ज करें। कैलकुलेटर उन्हें क्रमबद्ध करके गणना करता है: माध्य (योग/गणना), माध्यिका (मध्य मान), बहुलक (सबसे अधिक बार), प्रसरण (माध्य से वर्ग विचलन का औसत), मानक विचलन (प्रसरण का वर्गमूल), परास (अधिकतम - न्यूनतम)।

मानों को विश्लेषित और क्रमबद्ध किया जाता है। फिर xˉ=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i, माध्यिका (मध्य मान या दो मध्य मानों का औसत), बहुलक (सबसे अधिक बार आने वाला मान), परास, जनसंख्या प्रसरण σ2=1n(xixˉ)2\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2 और मानक विचलन σ=σ2\sigma = \sqrt{\sigma^2} की गणना की जाती है।

उदाहरण

परीक्षा के अंक85, 90, 78, 92, 8886.6

85, 90, 78, 92, 88 के लिए सांख्यिकी

संख्याएं (अल्पविराम से अलग)
85, 90, 78, 92, 88
माध्य (औसत)
86.6
दोहराए गए मानों के साथ3, 7, 3, 9, 3, 55

3, 7, 3, 9, 3, 5 का बहुलक ज्ञात करें

संख्याएं (अल्पविराम से अलग)
3, 7, 3, 9, 3, 5
माध्य (औसत)
5
सरल डेटा सेट1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 105.5

1 से 10 के लिए सांख्यिकी

संख्याएं (अल्पविराम से अलग)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
माध्य (औसत)
5.5

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

माध्य क्या है?
माध्य (अंकगणितीय औसत) सभी मानों का योग गणना से भाग देने पर प्राप्त होता है। यह डेटा सेट की केंद्रीय प्रवृत्ति मापता है।
माध्यिका क्या है?
माध्यिका क्रमबद्ध डेटा का मध्य मान है। सम गणना के लिए यह दो मध्य मानों का औसत है। यह बाह्य मानों से कम प्रभावित होती है।
बहुलक क्या है?
बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। किसी डेटा सेट में कोई बहुलक नहीं (सभी अद्वितीय), एक या कई बहुलक हो सकते हैं।
मानक विचलन क्या है?
मानक विचलन मापता है कि मान माध्य से कितने दूर फैले हैं। कम मान का अर्थ है समूहन, अधिक मान का अर्थ है व्यापक प्रसार।
क्या यह जनसंख्या या प्रतिदर्श प्रसरण है?
यह कैलकुलेटर जनसंख्या प्रसरण (N से भाग) का उपयोग करता है। प्रतिदर्श प्रसरण के लिए N-1 से भाग दें।

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