二項分布確率計算機

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。

モード

現在の入力から計算しました。式と限界の説明と合わせて読んでください。

試行回数または総数

成功確率

成功回数

例

決まった回数の成否試行で、ある成功回数がどの程度起こりやすいかを確認する例です。

確率（%）

20.507813 %

確率（小数）

0.205078125

期待成功回数

標準偏差

1.581139

イベント概要

現在の入力から計算しました。式と限界の説明と合わせて読んでください。

公式による計算結果は、学習、確認、概算のためのものです。試行が本当に独立しているかの検証や、成功確率 p の推定は行いません。

役に立ちましたか？

例

式

P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}

C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

P(X \le k) = \sum_{i=0}^{k} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

P(X \ge k) = \sum_{i=k}^{n} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

P(a \le X \le b) = \sum_{i=a}^{b} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

\mu = np, \quad \sigma = \sqrt{np(1-p)}

変数

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。入力を読み取り、基本条件を確認してから、P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} の代数的関係だけを使います。試行が本当に独立しているかの検証や、成功確率 p の推定は行いません。

01この二項分布確率計算機は何を求めますか？

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。

02中心になる式は何ですか？

中心になる関係は P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

03どんなときに二項分布を使いますか？

各試行が成功・失敗の 2 通りで、試行どうしがほぼ独立し、成功確率が一定とみなせるときに向いています。

04結果の限界は何ですか？

試行が本当に独立しているかの検証や、成功確率 p の推定は行いません。

05このページはどんな場面に向いていますか？

式の確認、課題の見直し、調査計画、結果の読み直しに向いています。より厳密な分析が必要なら、別途モデルや専門判断を重ねてください。