二項分布確率計算機

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。

計算方法

式

P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k}

C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

P(X \le k) = \sum_{i=0}^{k} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

P(X \ge k) = \sum_{i=k}^{n} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

P(a \le X \le b) = \sum_{i=a}^{b} C(n,i)p^i(1-p)^{n-i}

\mu = np, \quad \sigma = \sqrt{np(1-p)}

変数、記号、単位

計算方法の説明

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。入力を読み取り、基本条件を確認してから、P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} またはその等価な形で結果を求めます。

このページは入力値と P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} の代数的関係だけを使います。試行が本当に独立しているかの検証や、成功確率 p の推定は行いません。

この二項分布確率計算機は何を求めますか？

独立した成否試行について、ちょうど、以下、以上、範囲内の成功回数の確率を計算します。

中心になる式は何ですか？

中心になる関係は P(X = k) = C(n,k)p^k(1-p)^{n-k} です。選択したモードに合わせて同じ関係を使います。

入力値はどう選べばよいですか？

同じ問題に属する値を入力し、単位、数え方、確率の意味がそろっていることを確認してください。例は計算方法の説明用です。

結果の限界は何ですか？

試行が本当に独立しているかの検証や、成功確率 p の推定は行いません。

FAQ の説明は教材や専門判断の代わりになりますか？

なりません。このページの式と結果を読むための説明であり、授業の要件、統計モデル、設計判断、専門的な確認の代わりにはなりません。