導関数計算機

指定した変数について、式の 1 階、2 階、3 階の記号的な導関数を求めます。

例

多項式

x^3 + 2x^2 - 5x + 3 を微分し、3 階まで比較します。

選択した導関数

3 * x ^ 2 + 4 * x - 5

1 階導関数

3 * x ^ 2 + 4 * x - 5

2 階導関数

6 * x + 4

3 階導関数

元の関数

x^3 + 2x^2 - 5x + 3

階数

1 階導関数

操作

d/dx

式

f\prime(x)=\frac{d}{dx}f(x)

f\prime\prime(x)=\frac{d^2}{dx^2}f(x)

f\prime\prime\prime(x)=\frac{d^3}{dx^3}f(x)

変数

式を mathjs で解析し、1 回、2 回、3 回と順に微分します。各導関数を簡約し、選択した階数を読みやすい式として表示します。

01導関数とは何ですか？

導関数は、変数が変わったときに式がどのように変化するかを表します。1 階導関数は元の関数の変化率です。

021 階導関数とは何ですか？

1 階導関数は増加や減少を表します。正なら上昇、負なら下降を示します。

032 階導関数とは何ですか？

2 階導関数は 1 階導関数の変化を表し、曲率を見るときにも使います。

04どんな入力構文を使えますか？

べき乗は x^2、必要な乗算は 2*x、関数は sin(x) や sqrt(x) のように括弧を使って書きます。

05変数はどう選びますか？

微分したい変数名を入力します。式に他の記号があれば、それらは定数として扱われます。