最大公約数・最小公倍数計算機
2つの正の整数から最大公約数と最小公倍数を求め、ユークリッドの互除法の手順も確認できます。
例
GCD = 6、LCM = 144
最大公約数
6
最小公倍数
144
ユークリッドの互除法の手順
48 = 2 \times 18 + 12, 18 = 1 \times 12 + 6, 12 = 2 \times 6 + 0
関係：A x B = GCD x LCM
48 \times 18 = 864 = 6 \times 144
GCD は 6、LCM は 144 です。
役に立ちましたか？
例
計算方法
式
変数
- 1つ目の正の整数
- 2つ目の正の整数
まずユークリッドの互除法で最大公約数を求めます。余りを使って割り算を繰り返し、余りが 0 になったところで終了します。その後、積と GCD・LCM の恒等式から LCM を求めます。
ユークリッドの漸化式に従い、 を に置き換え、 になるまで繰り返します。残った が GCD です。LCM は から求めます。
よくある質問
01最大公約数とは何ですか？
最大公約数は、2つの整数をどちらも余りなく割り切る最大の正の整数です。GCD とも呼ばれます。
02最小公倍数とは何ですか？
最小公倍数は、2つの整数のどちらの倍数にもなる最小の正の整数です。LCM とも呼ばれます。
03ユークリッドの互除法はどう使いますか？
大きい数を小さい数で割った余りを次の計算に使い、余りが 0 になるまで繰り返します。最後の 0 でない余りが最大公約数です。
04GCD と LCM の関係は？
正の整数 a と b では、a x b = GCD(a,b) x LCM(a,b) が成り立ちます。
05互いに素とは？
2つの数の最大公約数が 1 のとき、1 以外の共通因数を持たないため、互いに素といいます。